hdu 4699 2个栈维护 or 伸展树 (2013多校联合)

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题意：对一个数列进行操作，光标位置后面插入一个权值为x的数，删除光标前的那个数，光标左移一位，光标右移一位，求1到k位置的最大的前缀和。。

注意这里的k是在光标之前的，由于这个条件，所以这题又简单的2个栈维护可以解，如果没有这个条件，那么就要用伸展树了。

栈的解法叉姐的解题报告有，我这里说说伸展树的做法， 1.8MS卡过。

我们用cur表示光标在第几个数的右边，size表示数的总个数。

对于操作L： 没有移到最左边就cur--

对于操作R： 没有移到最右边就cur++

对于操作D： 把当前的第cur个位置的节点旋到根，再把第cur-1位置的节点旋到根的左边，令根的左右儿子分别为L,R

那么L一定没有右儿子，把L变为根, R变为L的右儿子。

对于操作I x：把当前的第cur个位置的节点旋到根，在根和根的右儿子之间插入一个新节点。

对于操作Q x：相当于询问1------x区间的最大前缀和。把第0个节点旋到根，把第x-1个节点旋到根的右边。

如何求最大前缀和， 维护一个sum[x]表示区间和，ans[x]表示在x为根的区间里的最大前缀和(注意至少要取一个数)。

伸展树：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>const int maxn = 1000006;const int inf  = 1e9+6;using namespace std;#define L ch[x][0]#define R ch[x][1]#define KT ch[ ch[root][1]][0]int cur, size;struct splaytree {    int sz[maxn], ch[maxn][2], pre[maxn];    int tot, root;    int sum[maxn], val[maxn], ans[maxn];    int sta[maxn], top;    void rotate(int &x, int f) {        int y = pre[x], z = pre[y];        ch[y][!f] = ch[x][f];        pre[ch[x][f]] = y;        pre[x] = pre[y];        if(z) ch[z][ch[z][1] == y] = x;        ch[x][f] = y;        pre[y] = x;        up(y);    }    void splay(int &x, int g) {        while(pre[x] != g) {            int y = pre[x], z = pre[y];            if(z == g) rotate(x, ch[y][0] == x);            else {                int f = (ch[z][0] == y);                ch[y][!f] == x ? rotate(y, f) : rotate(x, !f);                rotate(x, f);            }        }        if(!g) root = x;        up(x);    }    void rto(int k, int g) {        int x = root;        while(sz[L] != k) {            if(sz[L] > k) x = L;            else {                k -= sz[L]+1;                x = R;            }        }        splay(x, g);    }    void newNode(int &x, int v, int fa) {        if(top) x = sta[top--];        else x = ++tot;        sz[x] = 1;        pre[x] = fa;        L = R = 0;        sum[x] = ans[x] = val[x] = v;    }    void init() {        top = tot = 0;        cur = size = 0;        newNode(root, -inf, 0);        newNode(ch[root][1], -inf, root);    }    void insert(int k, int v) {        rto(k, 0);//debug();        int x;        newNode(x, v, root);        ch[x][1] = ch[root][1];        if(ch[x][1])pre[ch[x][1]] = x;        ch[root][1] = x;        up(x);        up(root);    }    void erase(int k) {        rto(k, 0);        rto(k-1, root);        sta[++top] = root;        int l = ch[root][0], r = ch[root][1];        root = l;        pre[l] = 0;        ch[l][1] = r;        if(r)pre[r] = l;        up(l);    }    void query(int k) {        rto(0, 0);        rto(k+1, root);        printf("%d\n", ans[KT]);    }    void up(int x) {        sz[x] = sz[L] + sz[R] + 1;        sum[x] = sum[L] + sum[R] + val[x];        if(!sz[L]) {            ans[x] = max(val[x], val[x]+ans[R]);        }        else {            ans[x] = max(ans[L], sum[L] + max(val[x], 0));            ans[x] = max(ans[x], sum[L]+ val[x]+max(0, ans[R]));        }    }    void print(int x) {        printf("node %d, left %d, right %d, pre %d, sum %d, ans %d, val %d\n", x, L, R, pre[x], sum[x], ans[x], val[x]);        if(L) print(L);        if(R) print(R);    }    void debug() {        printf("root = %d cur = %d size = %d\n", root, cur, size);        print(root);    }    void down(int x) {    }}spt;int main() {    int m, x;    char op[3];    while( ~scanf("%d", &m)) {        spt.init();        while(m--) {            scanf("%s", op);            if(op[0] == 'L') {                if(cur)cur--;            }            else if(op[0] == 'R') {                if(cur < size)cur++;            }            else if(op[0] == 'D') spt.erase(cur--), size--;            else {                scanf("%d", &x);                if(op[0] == 'I') spt.insert(cur++, x), size++;                else spt.query(x);            }        //    spt.debug();        }    }    return 0;}

栈维护：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <stack>using namespace std;const int maxn = 1000006;int dp[maxn], sum[maxn], m, x;const int inf =  1e9+6;char op[3];int l[maxn], r[maxn], t1, t2;int main() {    while( ~scanf("%d", &m)) {        dp[0] = -inf;        t1 = t2 = 0;        while(m--) {            scanf("%s", op);            if(op[0] == 'I') {                scanf("%d", &x);                l[++t1] = x;                sum[t1] = sum[t1-1] + x;                dp[t1] = max(dp[t1-1], sum[t1]);            }            else if(op[0] == 'L') {                if(!t1) continue;                r[++t2] = l[t1--];            }            else if(op[0] == 'R') {                if(!t2) continue;                l[++t1] = r[t2--];                sum[t1] = sum[t1-1] + l[t1];                dp[t1] = max(dp[t1-1], sum[t1]);            }            else if(op[0] == 'D') t1--;            else {                scanf("%d", &x);                printf("%d\n", dp[x]);            }        }    }    return 0;}