UVA 1252 Twenty Questions

来源：互联网发布：actor 知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 02:36

状态压缩DP

题意：有n个长度为m的二进制串，每个都是不同的。为了把所有字符串区分开，你可以询问，每次可以问某位上是0还是1。安排一种询问方式，使得最大的询问次数最小，输出这个次数。

解法：设dp[s1][s2]为询问集合为s1，答案为s2，还需要询问几次能区分开。所以有：

dp[s1][s2] = 0 ,当和答案s2相同的串个数小于等于1时。

dp[s1][s2] = min(dp[s1][s2], max(dp[s1|(1<<i][ s2] ,dp[s1|(1<<i][s2|(1<<i))]+1),当s1的第i位为0时。

这题的方程式参看神牛的(点这里)，ORZ。

/* **********************************************Author      : NeroCreated Time: 2013-8-27 2:25:36Problem id  : UVA 1252Problem Name: Twenty Questions*********************************************** */#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;#define REP(i,a,b) for(int i=(a); i<(int)(b); i++)#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int INF = ~0u >> 1;int dp[(1<<11) + 10][(1<<11) + 10]; // 已选的集合，答案的集合, 还需要几次询问能区分int p[130]; // 每一根线段的答案int n,m;int dfs(int s1, int s2) {    if(dp[s1][s2] >= 0) return dp[s1][s2];    int cnt = 0;    REP(i,0,n) if((p[i]&s1) == s2) cnt ++;    if(cnt <= 1) return dp[s1][s2] = 0;    dp[s1][s2] = INF;    REP(i,0,m) {        if(s1 & (1<<i)) continue;        dp[s1][s2] = min(dp[s1][s2], max(dfs(s1|(1<<i), s2), dfs(s1|(1<<i), s2|(1<<i)))+1);    }    return dp[s1][s2];}int main() {    char s[12];    while(~scanf("%d%d", &m, &n), m || n) {        REP(i,0,n) {            p[i] = 0;            scanf("%s", s);            REP(j,0,m) {                if(s[j] == '1') {                    p[i] |= (1<<j);                }            }        }        clr(dp,-1);        printf("%d\n", dfs(0,0));    }    return 0;}