POJ 3686 最小权匹配

题意：有N个工作，可以由M个工厂完成，但是每个工厂一次只能完成一个工作，并且完成这个工作之前不能换别的工作。问完成时间的平均值最少是多少。

思路：很神奇的建图，完全是突破天际了。

偶然间看到一种写法，突然感觉这个代码风格有点像魏神的，然后去他博客里一搜，居然真是。

来个传送门神牛博客

/*****以下转自上述博客********/
假设某个机器处理了k个玩具,那么对于这些玩具，有两种时间，一种是真正处理的时间，一种是等待的时间，等待的时间就是之前所有处理的玩具的时间，
假设这k个玩具真正用在加工的时间分为a1,a2,a3...ak, 那么每个玩具实际的时间是加工的时间+等待时间，分别为
a1, a1+a2, a1+a2+a3.......a1+a2+...ak
求和之后变为 a1 *k + a2 * (k - 1) + a3 * (k - 2).... + ak
这时就发现，每个玩具之间的实际时间可以分开来算 然后求和了。
因为对每个机器，最多可以处理n个玩具，所以可以拆成n个点，1~n分别代表某个玩具在这个机器上倒数第几个被加工的
所以我们对于每个玩具i，机器j中拆的每个点k，连接一条z[i][j]*k权值的边。
/******转完收工*******/

建完图就是最小权匹配了。

#include <set>#include <map>#include <stack>#include <cmath>#include <queue>#include <cstdio>#include <string>#include <vector>#include <iomanip>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define Max 2505#define FI first#define SE second#define ll long long#define PI acos(-1.0)#define inf 0x3fffffff#define LL(x) ( x << 1 )#define bug puts("here")#define PII pair<int,int>#define RR(x) ( x << 1 | 1 )#define mp(a,b) make_pair(a,b)#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )using namespace std;/*********************************************/#define N 2555#define eps 1e-8int n , m ;int Map[55][N] ;int lx[N] , ly[N] ,visx[N] , visy[N] , linkx[N] , linky[N] ;//int fk[N][N] ;int h ;int find(int now) {    visx[now] = 1 ;    for (int i = 1 ; i <= h ; i ++ ) {        if(!visy[i] && Map[now][i] - lx[now] - ly[i] == 0) {            visy[i] = 1 ;            if(linky[i] == -1 || find(linky[i])) {                linkx[now] = i ;                linky[i] = now ;                return 1 ;            }        }    }    return 0 ;}int KM() {    mem(linky ,-1) ;    mem(ly , 0) ;    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {        while(1) {//            bug ;            mem(visx, 0) ;mem(visy ,0) ;            if(find(i))break ;            int d = inf ;            for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ )                if(visx[j])                    for (int k = 1 ; k <= h ; k ++ )                        if(!visy[k])                            d = min(d , Map[j][k] - lx[j] - ly[k]) ;            for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){                if(visx[j])lx[j] += d ;            }            for (int j = 1 ; j <= h ; j ++ ){                if(visy[j])ly[j] -= d ;            }        }    }    int ans = 0 ;    for (int i = 1 ; i <= h ; i ++ ){        if(linky[i] != -1)ans += Map[linky[i]][i] ;    }    return ans ;}int main() {    int t ;    cin >> t ;    while(t -- ) {        cin >> n >> m ;        mem(Map ,0) ;        int tt ;        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {            for (int j = 1 ; j <= m ; j ++ ) {                scanf("%d",&tt) ;                for (int k = 1 ; k <= n ; k ++ ){                    Map[i][n * (j - 1) + k] = k * (tt) ;                }            }        }        h = n * m ;        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){            lx[i] = inf ;            for (int j = 1 ; j <= h ; j ++ ){                lx[i] = min(lx[i] , Map[i][j]) ;            }        }        int ans = KM() ;        printf("%.6f\n",ans * 1.0 / n) ;    }    return 0 ;}