将模糊技术用于灰度变换和空间滤波

一、模糊技术

　　先举例说一下模糊集合，以人为例，如果把一群人分为男人和女人，那么有个很清晰的划分，从性别角度讲，一群人就是“干脆”集合；而如果把这群人分成年轻人和非年轻人，界限就是很模糊的，比如三十以下算作年轻人，比三十多一天的貌似也差不多年轻，在实际应用中，这种干脆划分有很大局限性。＼

　　我们时常需要使“年轻”的意思更有弹性，比如说让３１岁的人比３３岁的人年轻程度更高，这就需要建立一个模型刻画这种年轻程度。模糊技术里，用区间[０,１]刻画一个人的年轻程度，１８岁可以对应１，表示十分年轻；２５岁可以对应0.8表示很年轻，３０岁可以对应0.3，不太年轻了，等等。这样一群人就构成了一个模糊集合。

　　用Ｚ表示整个集合，Ａ表示一个模糊集合（ 比如说标记年轻人的集合），则Ａ中每个人对于Ａ有个隶属度的关系，用隶属度函数ｕA(z)表示。例如某个人Ｚ0对Ａ的隶属度为0.5，则代表他是年轻人的程度为0.5。

　　

　　将模糊与模糊隶属度函数之间的关联变量称为fuzification；通常用IF-THEN规则描述有关问题的知识。下面我们寻找一种方法，使用输入和问题的先验知识建立模糊系统的输出。

　　　

　　　通常应用实现步骤为：

　

　（１）模糊输入：将IF-THEN规则描述的先验知识映射到[0,1]区间，找到每个标量对应的模糊值。

　（２）执行任何需要的模糊逻辑操作（AND、OR、NOT）,将所有输出组合到一起；利用一种推断方法，每个规则得到单一输出。

　（３）应用聚合方法将所有规则的输出组合到一起，得到单个的输出模糊集合。

　（４）对最后的输出去模糊化，得到“干脆”标量输出。（可以求模糊集的重心）