[ACM]u Calculate e
来源:互联网 发布:地府淘宝商txt下载八零 编辑:程序博客网 时间:2024/05/28 03:01
Problem Description
A simple mathematical formula for e is
where n is allowed to go to infinity. This can actually yield very accurate approximations of e using relatively small values of n.
where n is allowed to go to infinity. This can actually yield very accurate approximations of e using relatively small values of n.
Output
Output the approximations of e generated by the above formula for the values of n from 0 to 9. The beginning of your output should appear similar to that shown below.
Sample Output
n e- -----------0 11 22 2.53 2.6666666674 2.708333333
Source
Greater New York 2000
一开始以为题目错了,怎么没有输入样例,仔细一读,哎,原来是不用输入的,直接输出就行。根据公式求n为0到9时的值,题目关键为求阶层,可以编写一个专门求阶层的函数,用来主函数调用,开一个数组用来存放n为0到9时的值,在循环赋值的时候可以利用前一次计算的结果,边计算边赋值,数组中的值赋完以后就好办了,输出。题目输出样例中发现当n从3开始保留了9位小数,因此3以后的数都是为9位小数,输出的时候需要判断一下,当n大于等于3时,控制一下输出格式。
代码:
#include <iostream>#include <iomanip>//控制输出格式的头文件using namespace std;double gcd(int n)//递归求阶层{ double sum=1; if(n==0||n==1) sum=1; else sum=gcd(n-1)*n; return sum;}int main(){ double num[10]; double sum=0; for(int i=0;i<=9;i++) { sum+=(1/gcd(i)); num[i]=sum; }//边计算边赋值 cout<<"n"<<" "<<"e"<<endl; cout<<"-"<<" "<<"-----------"<<endl; for(int i=0;i<=9;i++) { if(i>=3)//别忘了判断一下 cout<<i<<" "<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(9)<<num[i]<<endl;//9位小数 else cout<<i<<" "<<num[i]<<endl; } return 0;}
运行截图:
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