重标记与前移算法

#include <cstdio>
#include <list>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M = 10;
const int MAX = 0x7fffffff;
//const int NIL = -1;
int ver_amount;
int edge_amount;
int a[M][M];            //图的邻接矩阵
list<int> N[M];    //相邻表
list<int> L;            //包含V－｛s，t｝中所有顶点的链表L
int h[M];                    //高度
list<int>::iterator current[M];    //相邻表中当前位置,current[i]指向N[i]中当先被考察的节点
int e[M];                    //各顶点的余流
int f[M][M];            //流f
int C[M][M];            //记录各有向边的容量
                                            //Cf=C-f


/** 初始化前置流 **/
void Initialize_Preflow(int s)//初始化了h[M],e[M],f[M][M],C[M][M];
{
    int u,v;
    for(u=0;u<ver_amount;u++)
        for(v=0;v<ver_amount;v++)
        {
            if(a[u][v]!=MAX)
                C[u][v]=a[u][v];
            else
                C[u][v]=0;
        }
    for(u=0;u<ver_amount;u++)
    {
        h[u]=0;
        e[u]=0;
    }
    for(u=0;u<ver_amount;u++)
        for(v=0;v<ver_amount;v++)
        {
            f[u][v]=0;
            f[v][u]=0;
        }
    h[s]=ver_amount;
    for(u=0;u<ver_amount;u++)
    {
        if(a[s][u]!=MAX)
        {
            f[s][u]=C[s][u];
            f[u][s]=-C[s][u];
            e[u]=C[s][u];
            e[s]=e[s]-C[s][u];
        }
    }
}

/** 压入 **/
void Push(int u,int v)
{
    int df=min(e[u],C[u][v]-f[u][v]);
    f[u][v]=f[u][v]+df;
    f[v][u]=-f[u][v];
    e[u]=e[u]-df;
    e[v]=e[v]+df;
}

/** 重标记 **/
void Relabel(int u)
{
    int v,min=2*ver_amount-1;//高度函数的上界
    for(v=0;v<ver_amount;v++)
        if(C[u][v]-f[u][v]>0 && h[v]<min) //(u,v)要属于剩余网络
            min=h[v];
    h[u]=1+min;
}

/** 排除 **/
void Discharge(int u)    //传入顶点编号u，若顶点u溢出，则通过u的相邻表执行排除操作
{
    while(e[u]>0)
    {
        list<int>::iterator ite_v = current[u];
        if(ite_v==N[u].end())    //ite_v到N[u]底了
        {
            Relabel(u);
            current[u]=N[u].begin();
        }
        else if(C[u][*ite_v]-f[u][*ite_v]>0 && h[u]==h[*ite_v]+1)//满足压入条件
            Push(u,*ite_v);
        else
            current[u]++;
    }
}

/** 构建相邻表N[M] **/
void Build_N()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<ver_amount-1;i++)
        for(j=i+1;j<ver_amount;j++)
        {
            if(a[i][j]!=MAX || a[j][i]!=MAX)//i,j之间可能会有残留边
            {
                N[i].push_back(j);
                N[j].push_back(i);
            }
        }
}

/** 建立链表L,把除源点和汇点以外的点加入L **/
void Build_L(int s,int t)
{
    int i;
    for(i=0;i<ver_amount;i++)
        if(i!=s&&i!=t)
            L.push_back(i);
}

/** 重标记与前移算法主函数 **/
void Relabel_To_Front(int s,int t)
{
    Initialize_Preflow(s);
    Build_N();//构建相邻表N［M］；
    Build_L(s,t);//构建L;
    int i;
    for(i=0;i<ver_amount;i++)
        current[i]=N[i].begin();
    list<int>::iterator ite_L = L.begin();//链表L的遍历器
    while(ite_L!=L.end())
    {
        int u = *ite_L;
        int old_height = h[u];
        Discharge(u);
        if(h[u]>old_height)//如果u被重标记过，前移u；
        {
            L.erase(ite_L);
            L.push_front(u);
            ite_L=L.begin();
        }
        ite_L++;
    }   
}

int main()
{
    int i,u,v,w;
    scanf("%d%d",&ver_amount,&edge_amount);
    for(u=0;u<ver_amount;u++)
        for(v=0;v<ver_amount;v++)
            a[u][v]=MAX;
    for(i=0;i<edge_amount;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        a[u][v]=w;
    }
    Relabel_To_Front(0,ver_amount-1);
    for(i=0;i<ver_amount;i++)
    {
        printf("Node %d\theight:%d    e[i]:%d\n",i,h[i],e[i]);
    }
    for(u=0;u<ver_amount;u++)
        for(v=0;v<ver_amount;v++)
        {
            if(a[u][v]!=MAX)
                printf("%d->%d:\t%d/%d\n",u,v,f[u][v],C[u][v]);
        }
    return 0;
}