UVa:348 Optimal Array Multiplication Sequence

来源：互联网发布：达拉斯2000年人口数据编辑：程序博客网时间：2024/05/01 07:27

早就做出来了一直存在没发。

经典的区间DP。

时间复杂度O（n^3）三重循环分别枚举长度起点切点。

打印路径的思路出自算法导论。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;int s[20][20]= {0};void Print_optimal_parens(int i,int j){    if(i==j)        printf("A%d",i);    else    {        printf("(");        Print_optimal_parens(i,s[i][j]);        printf(" x ");        Print_optimal_parens(s[i][j]+1,j);        printf(")");    }}int main(){    int N,kase=0;    while(scanf("%d",&N)&&N)    {        int p[20]= {0};        for(int i=1; i<=N; ++i) scanf("%d%d",&p[i-1],&p[i]);        int dp[20][20]= {0};        memset(s,0,sizeof(s));        for(int l=1; l<N; ++l)            for(int i=1; i+l<=N; ++i)            {                int j=i+l;                for(int k=i; k<j; ++k)                {                    int res=dp[i][k]+dp[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];                    if(k==i) {dp[i][j]=res;s[i][j]=k;}                    if(res<dp[i][j])                    {                        dp[i][j]=res;                        s[i][j]=k;                    }                }            }        printf("Case %d: ",++kase);        Print_optimal_parens(1,N);        printf("\n");    }    return 0;}