Uva - 11383 - Golden Tiger Claw（二分图最佳完美匹配）

来源：互联网发布：three js 点击编辑：程序博客网时间：2024/05/17 07:25

题意：一个N*N的矩阵，第i行第j列的元素大小为w[i][j]，每行求一个数row[i]，每列求一个数col[j]，使得row[i] + col[j] >= w[i][j]，且所有的row[]与所有的col[]和总和最小( N <= 500, 其它输入数为正整数且 <= 100)。

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2378

——>>row[i] + col[j] >= w[i][j]，这个恰恰是二分图最佳完美匹配的一个式子，所以，以行row为X结点，以列col为Y结点，权值即为对应元素w[i][j]的值建图，跑一次KM就好。

另外发现：用scanf("%d", &N) == 1比用~scanf("%d", &N)快了3ms。。。

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 500 + 10;const int INF = 0x3f3f3f3f;int N, w[maxn][maxn], lx[maxn], ly[maxn], fa[maxn];bool S[maxn], T[maxn];bool match(int i){    S[i] = 1;    for(int j = 1; j <= N; j++) if(lx[i] + ly[j] == w[i][j] && !T[j]){        T[j] = 1;        if(!fa[j] || match(fa[j])){            fa[j] = i;            return 1;        }    }    return 0;}void update(){    int a = INF;    for(int i = 1; i <= N; i++) if(S[i])        for(int j = 1; j <= N; j++) if(!T[j])            a = min(a, lx[i] + ly[j] - w[i][j]);    for(int i = 1; i <= N; i++){        if(S[i]) lx[i] -= a;        if(T[i]) ly[i] += a;    }}void KM(){    for(int i = 1; i <= N; i++){        fa[i] = lx[i] = ly[i] = 0;        for(int j = 1; j <= N; j++) lx[i] = max(lx[i], w[i][j]);    }    for(int i = 1; i <= N; i++)        while(1){            for(int j = 1; j <= N; j++) S[j] = T[j] = 0;            if(match(i)) break;            else update();        }}void read(){    for(int i = 1; i <= N; i++)        for(int j = 1; j <= N; j++) scanf("%d", &w[i][j]);}void solve(){    for(int i = 1; i < N; i++) printf("%d ", lx[i]); printf("%d\n", lx[N]);    for(int i = 1; i < N; i++) printf("%d ", ly[i]); printf("%d\n", ly[N]);    int sum = 0;    for(int i = 1; i <= N; i++) sum += lx[i] + ly[i];    printf("%d\n", sum);}int main(){    while(scanf("%d", &N) == 1){        read();        KM();        solve();    }    return 0;}