UVA 11375 Mathes

题目来源：UVA - 11375

原题概述：问用n根火柴能摆出多少个非负整数？ 不需用完全部火柴，不能有前导零（可以是整数0），如2根火柴只能摆出2.

分析：用d[i]表示状态：用i根火柴能构成的整数的个数。依此往后面添加数字x，就从状态i转移到状态i+c[x]，c[x]代表数字x需要的火柴数。因此可以递推得出答案。

但是还存在两个问题：前导0的处理  和  大数运算。

1.   前导0 的处理
规定第一个数不允许添加0，即i==0 && j==0 时continue，从第二个数开始可以添加任何数，最后如果n>=6就+1.

2.   高精度运算
用数组存储数据，模拟手算过程。

个人体会：

需要注意细节，开始时犯过一个错误，每8位存在一个int型数中，忘了有前导0的情况，输出应该是%08d（除最高位）。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<stack>#include<map>#include<vector>typedef long long LL;using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn=2010;const int bit=100000000;const int bn=65;int c[]={6,2,5,5,4, 5,6,3,7,6};int d[maxn][bn];void Add(int a,int b){    int p=0,i=0;    for(i=0;i<bn;i++)    {        p +=d[a][i]+d[b][i];        d[a][i]=p%bit;        p/=bit;    }}void print(int i){    if(i==1) {printf("0\n"); return ;  }    int j=bn-1;    while(!d[i][j]) j--;    printf("%d",d[i][j--]);    while(j>=0) printf("%08d",d[i][j--]);    printf("\n");}int main(){    int i,j;    d[0][0]=1;    for(i=0;i<maxn;i++)    {        for(j=0;j<10;j++)        {            if((i || j) && i+c[j]<maxn) Add(i+c[j],i);        }    }    for(i=1;i<maxn;i++) Add(i+1,i);    for(i=6;i<maxn;i++) Add(i,0);    while(~scanf("%d",&i))    print(i);    return 0;}