KMP

串的模式匹配算法:

Index(  S, T, pos )

 

1. 常规算法：顺序比较，遇到不匹配的情况则回退。

python 代码：(注意回退时回退步长)

#!/usr/bin/python# -*- coding: utf-8 -*-# 算法：KMP# 传统算法, 返回template在 source中第pos个字符之后的位置def Index( source, template, pos):    slen = len( source )    tlen = len( template )    i = pos    j = 0    while i<slen and j < tlen:        if source[i] == template[j]:            i += 1            j += 1        else:            i = i - j + 1            j = 0    if j== tlen:        return i - tlen    return -1if __name__ == '__main__':    source = 'abababcd'    template = 'abc'    print( source )    print( template )    print( Index(source, template, 0) )    

运行结果：

 

 

2. KMP算法

当每一趟匹配过程中出现字符比较不等时，不需要回溯 i 指针，而是利用已经得到的 “部分匹配” 的结果将模式向右 “滑动“ 尽可能远的一段距离后再进行比较。

next[ j ] = 

        1.   j = 0 时，即 j 是第一个字符:    next[ j ] = -1,  即模式串的第0个串就与主串匹配失效。

        2.  next[ j ] = max{   k | 0<k<j 且  t[0], t[1], ..., t[k-1] = t[j-k],t[j-k+1], t[j-1] },  当此集合不为空时。

        3.  next[ j ] = 0, 其它情况

匹配算法：

       当主串与模式串匹配即 S[ i ] = T[ j ] 时, i ++, j++, 指针各自增1.

       当主串与模式串不匹配即 S[i] != T[j] 时，j 退到 next[ j ] 位置，再次比较。

       当next[ j ] = -1即退到第一个字符还是不能匹配时，需要从主串的下一个位置重新开始匹配,  i ++,  j = 0。

next算法：

      由定义: next[0] = -1

      假设 next[ j ] = k,  即模式串中 T[0], T[1], ...,T[k-1] == T[j-k], T[j-k+1], ..., T[j-1],  此时 next[ j + 1 ] =  ???

      1) 若 T[k] == T[j] ,  next[ j + 1 ] = next[ j ] + 1

      2) 若 T[k] != T[j] :

                寻找一个 tmp = next[ next[ ...[ next[j] ] ..] ], 使 T[ tmp ] = T[j],  则 next[j+1] = tmp + 1

python 算法:

#!/usr/bin/python# -*- coding: utf-8 -*-# 算法：KMP# 传统算法, 返回template在 source中第pos个字符之后的位置def Index( source, template, pos):    slen = len( source )    tlen = len( template )    i = pos    j = 0    while i<slen and j < tlen:        if source[i] == template[j]:            i += 1            j += 1        else:            i = i - j + 1            j = 0    if j== tlen:        return i - tlen    return -1# 求模式串的next函数def get_next(template):    tlen = len( template )    next = range(0, tlen)    i = 0    next[0] = -1    j = -1    while i < tlen-1:        if -1 == j or template[i] == template[j]:            i += 1            j += 1            next[i] = j        else:                        j = next[j]    return nextdef index_kmp( S, T, pos ):    next = get_next( T )    print( next )    i = pos    j = 1    while i < len(S) and j < len(T):        if j == -1 or S[i] == T[j]:            i += 1            j += 1        else:            j = next[j]    if j == len(T):        return i - len(T)    return -1if __name__ == '__main__orgin':    source = 'abababcd'    template = 'abc'    print( source )    print( template )    print( Index(source, template, 0) )    if __name__ == '__main__':    s = 'acabaabaabcacaabc'    t = 'abaabcac'    print( s )    print( t )    print(  index_kmp(s, t, 0 ) )

运行结果：

改进next函数：

当 T[i] == T[j] 时, 若主串与T[i]不相等，必然也与T[j]不相等，故 next[i] = next[j]。