前序、中序、后序遍历的多种非递归实现

       我们先看看用前序递归如何访问整棵树：先访问根节点，然后访问左节点，再访问右节点。如果不用递归，那该怎么做呢？仔细看一下递归程序，就会发现，其实每次都是走树的左分支(left)，直到左子树为空，然后开始从递归的最深处返回，然后开始恢复递归现场，访问右子树。

       其实过程很简单：一直往左走 root->left->left->left...->null，由于是前序遍历，因此一遇到节点，便需要立即访问；由于一直走到最左边后，需要逐步返回到父节点访问右节点，因此必须有一个措施能够对节点序列回溯。所以我们想到了用栈记忆的方法：在访问途中将依次遇到的节点保存下来。由于节点出现次序与恢复次序是反序的，因此是一个先进后出结构，需要用栈。使用栈记忆的实现有两个版本：第一个版本是跟踪指针移动用栈保存中间结果的实现方式，第二个版本是直接模拟递归。

一、跟踪指针移动用栈保存中间结果

       前序遍历是在入栈前访问，中序遍历是在出栈时访问，后序遍历用这种方法不太好实现。

节点定义：

typedef struct BiNode{  int data;  struct BiNode * lchild;  struct BiNode * rchild;}BiNode,*BiTree;

前序遍历：

void preOrderBiTree(BiNode * root){if(root == NULL)return;BiNode * node = root;stack<BiNode*> nodes;while(node || !nodes.empty()){while(node != NULL){nodes.push(node);printf("%d",node->data);node = node -> lchild;}node = nodes.top();//回溯到父节点nodes.pop();node = node -> rchild;}}

       每次都将遇到的节点压入栈，当左子树遍历完毕后才从栈中弹出最后一个访问的节点，访问其右子树。在同一层中，不可能同时有两个节点压入栈，因此栈的大小空间为O(h)，h为二叉树高度。时间方面，每个节点都被压入栈一次，弹出栈一次，访问一次，复杂度为O(n)。

中序遍历：

void midOrderBinaryTree(BiNode * root){if(root == NULL)return;BiNode * node = root;stack<BiNode*> nodes;while(node || !nodes.empty()){while(node != NULL){nodes.push(node);node = node ->lchild;}node = nodes.top();printf("%d ",node ->data);nodes.pop();node = node ->rchild;}}

二、直接用栈来模拟递归，先序非常简单，而中序与后序难度一致，并且需要一个标记位来标记该节点是否被入栈过（其左右子树是否被访问过）。中序遍历和后序遍历的区别是当节点弹出后如果其isPushed为false，前者是右子树、该节点、左子树的次序入栈，后者是该节点、右子树、左子树的次序入栈。

前序遍历：

void preOrderBinaryTree(BiNode * pRoot){    if(pRoot == NULL)        return;stack<BiNode *> sData;    sData.push(pRoot);    BiNode * pNode = NULL;    while(!sData.empty()){        pNode = sData.top();        printf("%d ",pNode -> data);        sData.pop();                if(pNode -> rchild != NULL){            sData.push(pNode -> rchild);        }        if(pNode -> lchild != NULL){            sData.push(pNode -> lchild);        }    }}

        每次将节点压入栈，然后弹出，压右子树，再压入左子树，在遍历过程中，遍历序列的右节点依次被存入栈，左节点逐次被访问。同一时刻，栈中元素为m-1个右节点和1个最左节点，最高为h。所以空间也为O(h)；每个节点同样被压栈一次，弹栈一次，访问一次，时间复杂度O(n)

节点定义：

typedef struct BiNodeWithTag{int data;struct BiNodeWithTag * lchild;struct BiNodeWithTag * rchild;bool isPushed;}BiNodeWithTag,*BiNodeWithTagPointer;

中序遍历：

void midOrderBinaryTree(BiNodeWithTag * root){if(root == NULL)return;stack<BiNodeWithTag *> nodes;BiNodeWithTag * node = root;nodes.push(node);while(!nodes.empty()){node = nodes.top();nodes.pop();if(node ->isPushed){printf("%d ",node ->data);continue;}if(node ->rchild != NULL)nodes.push(node ->rchild);nodes.push(node);node ->isPushed = true;if(node ->lchild != NULL)nodes.push(node ->lchild);}}

       对比先序遍历，这个算法需要额外的增加O(n)的标志位空间。另外，栈空间也扩大，因为每次压栈的时候都压入根节点与左右节点，因此栈空间为O(n)。时间复杂度方面，每个节点压栈两次，作为子节点压栈一次，作为根节点压栈一次，弹栈也是两次。

后序遍历：

void postOrderBinaryTree(BiNodeWithTag * root){if(root == NULL)return;stack<BiNodeWithTag *> nodes;BiNodeWithTag * node = root;nodes.push(node);while(!nodes.empty()){node = nodes.top();nodes.pop();if(node ->isPushed){printf("%d ",node ->data);continue;}if(node ->rchild != NULL)nodes.push(node ->rchild);if(node ->lchild != NULL)nodes.push(node ->lchild);nodes.push(node);node ->isPushed = true;}}

参考：

http://blog.csdn.net/kofsky/article/details/2886453