Uva11549 模拟判断有环的问题 Floyd判圈算法

这题题意是给你一个数n和一个数k，k每次平方后去前n位数，然后这n位数又平方，一直进行下去，求最大值。

可以模拟暴力再做：

注意一点就是,1s大约等于500,0000，估计下时间就行了。

这里介绍一下Floyd判圈算法，和找循环节不一样。

1.循环节的话是每次肯定会循环到最初始的位置，所以只要判断与最开始的前几个位置就行了。

2.而Floyd判圈法能解决不是初始位置循环的问题，也就是在某个位置开始循环。

3.这要根据递推式来推断该用哪种方法。

常见的暴力写法：

//Uva11549#include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>#include<string>#include<queue>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstring>#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define maxn 2000005#define INF 0xfffffff#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define FOR(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)#define ull unsigned long long#define ll long longusing namespace std;int n,k;int next(int x){    ll tmp=(ll)x*x;    int id=0;    int a[100];    while(tmp)    {        a[id++]=tmp%10;        tmp/=10;    }    int cnt=0,ret=0;    for(int i=id-1;i>=0;i--)    {        ret=ret*10+a[i];        cnt++;        if(cnt==n) break;    }    return ret;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    int tt=1;    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&k);        int ans1=k,ans2=next(k);        int tp1=ans1,tp2=ans2;        int ans=tp1;        int cnt=0;        while(true)        {            cnt++;            tp1=next(tp1),tp2=next(tp2);            ans=max(ans,tp1);            ans=max(ans,tp2);            if(tp1==ans1&&tp2==ans2) break;            if(cnt==100000)            break;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

Floyd判圈算法：

每次前者比后这快一步，如果有圈的话，前者就能追上后者一圈。前者快的步数是从1开始逐渐递增的，所以可以遍历所有的情况。

注意只要取前者的最大值就行了。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>#include<string>#include<queue>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstring>#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define maxn 2000005#define INF 0xfffffff#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define FOR(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)#define ull unsigned long long#define ll long longusing namespace std;int n,k;int next(int x){    ll tmp=(ll)x*x;    int id=0;    int a[100];    while(tmp)    {        a[id++]=tmp%10;        tmp/=10;    }    int cnt=0,ret=0;    for(int i=id-1;i>=0;i--)    {        ret=ret*10+a[i];        cnt++;        if(cnt==n) break;    }    return ret;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&k);        int tp1=k,tp2=k;        int ans=tp1;        while(true)        {            tp1=next(tp1);            tp2=next(tp2);            ans=max(ans,tp2);            tp2=next(tp2);            ans=max(ans,tp2);            if(tp1==tp2) break;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}