两个已经排好序的数组，找K位数 O(log(m+n))

转自：http://www.cnblogs.com/qi09/archive/2011/10/18/2216844.html

题目：现在有两个排好序的整数数组，a[N]和b[N]，要求写一个函数，功能为返回两个数组中第N大数和第N+1大数的中间值，即求解两者的和除以2。

函数原型：double getMedian( int a[], int b[] );

下面，我们先来分析一个类似的问题，假设a和b都是升序的，分别有n1和n2个元素，求两个数组合并后第k大元素值。

分别取两个数组中间索引的数，a[x]和b[y]，比较两个数的大小：

if( a[x] <= a[y] )

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如果k <= x+y+1，则可以判断出b[y]以及b[y]后面的元素都可以排除在外，减小搜索规模。

如果k  > x+y+1，则可以判断出a数组的前半部分元素都不符合条件，减少a一半的搜索规模。

该算法利用了递归的思想，结束条件是：

a中元素排除出去，则选择b中得第k大元素；

b中元素全部排除，选择a中第k大元素。