2013 ACM/ICPC Asia Regional Chengdu Online

hdu4373：

这题是比较水的数位dp吧，比赛的时候很久没出，主要是定义没搞清楚，当时设DP(i,j)表示长度为i，f(x)等于j的数的个数，所以在每次求的时候还得多加一个for循环；一开始本来想设DP（i，j）表示长度为i，f(x)小于j的数的个数，这样只要在初始化的时候改改就行了,j<0，dp[0][j]=0;j>=0,dp[0][j]=1。唉~~~,对dp的推理过程定义还没没有好好的掌握。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>#include<string>#include<queue>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstring>#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define maxn 10005#define INF 0xfffffff#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define FOR(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)#define ull unsigned long long#define ll long longusing namespace std;int a[11];int c[11];int dp[11][50000];void init(){    memset(dp,-1,sizeof(dp));    c[0]=1;    for(int i=1; i<11; i++)    {        c[i]=c[i-1]*2;    }}int f(int x){    if(x==0) return 0;    int id=0;    while(x)    {        a[id++]=x%10;        x/=10;    }    int ret=0;    for(int i=0; i<id; i++)    {        ret+=a[i]*c[i];    }    return ret;}int DP(int i,int j)//x总共有i位，f(x)等于j的个数{    if(j<0) return 0;    if(j>=0&&i==0) return 1;//主要是这里，因为dp[i][j]表示对任意的i位数x，f(x)小于j的个数,所以每次i==0,j>=0时,dp[i][j]=1;i==0,j<0,dp[i][j]=0;//    if(i==0&&j==0) return 1;//    if(i==0) return 0;    if(dp[i][j]!=-1) return dp[i][j];    dp[i][j]=0;    for(int k=0; k<=9; k++)    {        dp[i][j]+=DP(i-1,j-k*c[i-1]);    }    return dp[i][j];}int count(int x,int sum)//x属于0-B f(x)小于sum的数的个数{    if(sum==0) return 1;    if(x==0) return 0;    int id=0;    while(x)    {        a[id++]=x%10;        x/=10;    }    int ret=0;    for(int i=id-1; i>=0; i--)    {        if(!i)        {            for(int j=0; j<=a[i]; j++)            {                ret+=DP(i,sum-j*c[i]);            }        }        else        {            for(int j=0; j<a[i]; j++)            {                ret+=DP(i,sum-j*c[i]);            }        }        sum-=a[i]*c[i];        if(sum<0) break;    }    return ret;}int main(){    int t,A,B;    scanf("%d",&t);    init();    int tt=1;    while(t--)    {        scanf("%d%d",&A,&B);        int sum=f(A);        printf("Case #%d: %d\n",tt++,count(B,sum));//0-B中的数x f(x)小于sum的数的个数    }    return 0;}