[LeetCode]Best Time to Buy and Sell Stock做题笔记

1、Best Time to Buy and Sell Stock

题意：给定一个数组，该数组为每天股票的价格，求解出你最大的收益是多少（哪一天买，哪一天卖可以获得最多的盈利），最多只能持有一笔交易。

分析：该题目可以转化为求最大和的类型，后面一天减去前面一天的股价，即可得到两天之间的收益，求出该收益序列的连续子序列最大和即可。

临界条件：如果数组只有一个元素，表示收益为0；如果计算出的收益为负数，依然返回0.

代码：

    int maxProfit(vector<int> &prices) {         if(prices.size() < 1)        {            return 0;        }        int last = 0;        int max = 0;        for(int i = 0; i < prices.size()-1; ++i)        {            int prof = prices[i+1]-prices[i];            last = prof > last + prof ? prof : last + prof;            max = max > last ? max : last;        }                return max > 0 ? max : 0;    }

还有另外一种思路，要求最大的收益，自然是用最高的股票价格减去最低的价格即可，考虑到时间的因素，当前的收益一定是当天价格减去前面几天里的最低价格即可。

所以产生了如下代码：

    int maxProfit(vector<int> &prices) {        if(prices.size() < 1)        {            return 0;        }        int minVal = prices[0];        int max = 0;        for(int i = 1; i < prices.size(); ++i)        {            max = max > prices[i] - minVal ? max : prices[i]-minVal;            minVal = minVal < prices[i] ? minVal : prices[i];        }                return max > 0 ? max : 0;    }

2、Best Time to Buy and Sell Stock I

题意：给定条件同1，只是可以进行任意多的交易，不限交易次数，但是同时进行的交易只能有一个

分析：该题目只要理解了题意，就很简单，可以进行任意笔的交易，则就是把相邻两天收益为正数的累加即可。

边界条件：同1

代码：

    int maxProfit(vector<int> &prices) {        if(prices.size() <= 1)        {            return 0;        }        int max = 0;        for(int i = 0; i < prices.size()-1; ++i)        {            int element = prices[i+1]-prices[i];            if(element > 0)            {                max += element;            }        }        return max > 0 ? max : 0;    }

3、Best Time to Buy and Sell Stock II

题意：本题目的限制条件修改为最多只能进行两次交易，两次交易时间不能有重叠

分析：这一题的难度提升，此问题可以分解为两个子问题：假设要计算第5天的收益，则可以分解为第5天之前的最大收益与第5天之后的最大收益，两者相加，则为以第5天作为第一次交易与第二次交易的临界，所得的最大收益，如果知道给定数组里每一天的最大收益，其中最大的那个即为数组内所有天数里的收益最大值。

起初，借鉴编程之美中，求子序列最大和的思想，写出了如下代码：

 

class Solution {public:int maxProfit(vector<int> &prices) {// Start typing your C/C++ solution below// DO NOT write int main() functionif(prices.size() < 2){return 0;}if(prices.size() == 2){return prices[1]-prices[0] > 0 ? prices[1]-prices[0] : 0;}vector<int> sub_pris = vector<int>();for (int i = 0; i < prices.size()-1; ++i){sub_pris.push_back(prices[i+1]-prices[i]);}int num = sub_pris.size();vector<int> all;all.resize(num);all[0] = sub_pris[0];int last = sub_pris[0];for(int i = 1; i < sub_pris.size(); ++i){last = max(sub_pris[i], last+sub_pris[i]);all[i] = max(all[i-1], last);}int ret_max = 0;int before = sub_pris[num-1];int start = sub_pris[num-1];for(int i = num - 2; i >= 0; --i){start = max(sub_pris[i], start+sub_pris[i]);before = max(start, before);int curall = i >= 1?all[i-1]:0;if(before + curall > ret_max)ret_max = before + curall;}return ret_max>0?ret_max:0;}int max(int a, int b){return a > b ? a : b;}      };

上面代码中，先求出相邻天的收益数组，然后分别从左向右、从右向左求出子序列最大和，逻辑清晰，但是实现稍微复杂一些。

借鉴第一小节的方法，写出了代码2，相对与上面的代码，逻辑比较清晰一些。

int maxProfit(vector<int> &prices) {if(prices.size() < 2){return 0;}if(prices.size() == 2){return prices[1]-prices[0] > 0 ? prices[1]-prices[0] : 0;}vector<int> all;all.resize(prices.size()-1);int minVal = prices[0];for(int i = 1; i < prices.size(); ++i){int tmpmax = i>=2?all[i-2]:0;if(prices[i] - minVal > tmpmax)all[i-1] = prices[i]-minVal;elseall[i-1] = tmpmax;if(minVal > prices[i])minVal = prices[i];}int maxVal = prices[prices.size()-1];int max = 0;int ret_max = 0;for(int i = prices.size()-2; i >= 0; --i){max = maxVal - prices[i] > max ? maxVal - prices[i] : max;                        int cmp = max;if(i >= 1){    cmp += all[i-1];    }    if(ret_max < cmp)ret_max = cmp;            if(prices[i] > maxVal)                maxVal = prices[i];}return ret_max>0?ret_max:0;}

以上代码在LeetCode中可通过所有的test case，发出来供大家参考。