POJ 3204 - Ikki's Story I - Road Reconstruction 找最小割的割边数量

来源：互联网发布：手机淘宝假的编辑：程序博客网时间：2024/05/17 01:18

题意:

给了一个网络流的图(有向图.每条边有流量)...能求出其最大流...现在可以增加一条边的容量.问有多少条边容量增加了..总流量会增加..

题解:

跑最大流求出的是最小割,是指去掉最小总量的边能使起点到不了终点..那么如何求割边的数量呢..或者说如何判断一条边是割边..

跑完最大流后...起点开始进行标号为1..边容量非空时才能走..终点开始进行标号..相应容量非空时才能走..然后扫描所有的边.其起点被标号为1..终点被标号为2..并且容量为空则该边是割边..

Program:

#include<iostream>      #include<algorithm>      #include<stdio.h>      #include<string.h>    #include<time.h>   #include<map>   #include<math.h>      #include<queue>      #define MAXN 505   #define MAXM 50005  #define oo 1000000007      #define ll long long      using namespace std;     struct Dinic                {                       struct node                     {                            int c,u,v,next;                     }edge[MAXM];                     int ne,head[MAXN];                     int cur[MAXN], ps[MAXN], dep[MAXN];                   void initial()                     {                           ne=2;                           memset(head,0,sizeof(head));                      }                     void addedge(int u, int v,int c)                     {                            edge[ne].u=u,edge[ne].v=v,edge[ne].c=c,edge[ne].next=head[u];                           head[u]=ne++;                           edge[ne].u=v,edge[ne].v=u,edge[ne].c=0,edge[ne].next=head[v];                           head[v]=ne++;                     }                     int MaxFlow(int s,int t)                     {                                                int tr, res = 0;                           int i,j,k,f,r,top;                           while(1)                           {                                  memset(dep, -1, sizeof(dep));                                  for(f=dep[ps[0]=s]=0,r=1;f!= r;)                                     for(i=ps[f++],j=head[i];j;j=edge[j].next)                                       if(edge[j].c&&dep[k=edge[j].v]==-1)                                       {                                             dep[k]=dep[i]+1;                                             ps[r++]=k;                                             if(k == t){  f=r; break;  }                                       }                                  if(dep[t]==-1) break;                                  memcpy(cur,head,sizeof(cur));                                  i=s,top=0;                                  while(1)                                  {                                       if(i==t)                                       {                                             for(tr=oo,k=0;k<top;k++)                                                if(edge[ps[k]].c<tr)                                                   tr=edge[ps[f=k]].c;                                             for(k=0;k<top;k++)                                             {                                                   edge[ps[k]].c-=tr;                                                   edge[ps[k]^1].c+=tr;                                             }                                             i=edge[ps[top=f]].u;                                             res+= tr;                                       }                                       for(j=cur[i];cur[i];j=cur[i]=edge[cur[i]].next)                                            if(edge[j].c && dep[i]+1==dep[edge[j].v]) break;                                        if(cur[i])  ps[top++]=cur[i],i=edge[cur[i]].v;                                        else                                       {                                               if(!top) break;                                               dep[i]=-1;                                               i=edge[ps[--top]].u;                                       }                                 }                           }                           return res;                    }              int mark[MAXN],i,num;      void dfs1(int x)      {                mark[x]=1;                for (int k=head[x];k;k=edge[k].next)                   if (!mark[edge[k].v] && edge[k].c)                      dfs1(edge[k].v);      }      void dfs2(int x)      {                mark[x]=2;                for (int k=head[x];k;k=edge[k].next)                   if (k%2 && edge[k-1].c && !mark[edge[k].v])                       dfs2(edge[k].v);       }      int getans(int s,int e)      {                MaxFlow(s,e);                memset(mark,0,sizeof(mark));                dfs1(s),dfs2(e);                num=0;                for (i=2;i<=ne;i+=2)                   if (mark[edge[i].u]==1 && mark[edge[i].v]==2 && !edge[i].c)                       num++;                return num;      }}T;          int main()     {              int N,M,s,e,u,v,c;       while (~scanf("%d%d",&N,&M))      {               s=0,e=N-1,T.initial();               while (M--)               {                       scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);                       T.addedge(u,v,c);               }               printf("%d\n",T.getans(s,e));      }      return 0;    }