一张图像表示成NxN的矩阵，图像中每个像素是4个字节，写一个函数把图像旋转90度。 你能原地进行操作吗？(即不开辟额外的存储空间)

Cracking the coding interview--Q1.6

December 8, 2012

作者：Hawstein
出处：http://hawstein.com/posts/1.6.html
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题目

原文：

Given an image represented by an NxN matrix, where each pixel in the image is 4 bytes, write a method to rotate the image by 90 degrees. Can you do this in place?

译文：

一张图像表示成NxN的矩阵，图像中每个像素是4个字节，写一个函数把图像旋转90度。 你能原地进行操作吗？(即不开辟额外的存储空间)

解答

我们假设要将图像逆时针旋转90度，顺时针是一个道理。如果原图如下所示：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

那么逆时针旋转90度后的图应该是：

4 8 12 16 3 7 11 15 2 6 10 14 1 5 9 13

我们要如何原地进行操作以达到上面的效果呢？可以分两步走。 第一步交换主对角线两侧的对称元素，第二步交换第i行和第n-1-i行，即得到结果。 看图示：

原图：           第一步操作后：   第二步操作后：1 2 3 4         1 5 9 13        4 8 12 165 6 7 8         2 6 10 14       3 7 11 159 10 11 12      3 7 11 15       2 6 10 1413 14 15 16     4 8 12 16       1 5 9 13

代码如下：

#include <iostream>using namespace std;void swap(int &a, int &b){    int t = a;    a = b;    b = t;}void transpose(int a[][4], int n){    for(int i=0; i<n; ++i)        for(int j=i+1; j<n; ++j)            swap(a[i][j], a[j][i]);    for(int i=0; i<n/2; ++i)        for(int j=0; j<n; ++j)            swap(a[i][j], a[n-1-i][j]);}int main(){    int a[4][4] = {        {1, 2, 3, 4},        {5, 6, 7, 8},        {9, 10, 11, 12},        {13, 14, 15, 16}    };    for(int i=0; i<4; ++i){        for(int j=0; j<4; ++j)            cout<<a[i][j]<<" ";        cout<<endl;    }    cout<<endl;    transpose(a, 4);    for(int i=0; i<4; ++i){        for(int j=0; j<4; ++j)            cout<<a[i][j]<<" ";        cout<<endl;    }    return 0;}

全书题解目录：

Cracking the coding interview—问题与解答

全书的C++代码托管在Github上：

https://github.com/Hawstein/cracking-the-coding-interview

 

将M*N的矩阵旋转90度

分类： 面试/笔试2013-09-22 16:13 88人阅读 评论(0) 收藏 举报

  请用最少的额外空间将一个M*N的矩阵旋转90度，写出算法描述和类c语言程序。（这是一道阿里巴巴的笔试编程题目）

[cpp] view plaincopyprint?

1. <span style="font-size:14px">#include <iostream>  
2. using namespace std;  
3. const int M = 5;  
4. const int N = 3;  
5.   
6. int main()  
7. {  
8.   int a[M][N] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15};  
9.   int *p = a[0];  
10.   
11.   for(int i = 0;i < M;i++) // M = 5   
12.   {  
13.     for(int j = N-1;j >= 0;j--) // N = 3  
14.     {  
15.         cout << *(p + i + j*M) << ","; // M = 5;  
16.     }  
17.     cout << endl;  
18.   }    
19.   return 0;  
20. }</span>  

运行结果：

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 我的思路是：每一次把矩阵为中心的每一圈旋转90度，把每一圈看做一个一维数组，循环移动