位运算符和逻辑运算符
来源：互联网 发布：数学知乎精华 编辑：程序博客网 时间：2024/06/05 02:56
位运算符用来对二进制位进行操作 ,Java中提 供 了 如 下所 示 的 位 运 算符 :
位 运 算 符 (＞＞,＜＜,＞＞＞,&,|,^,～ ) ,位运 算 符 中 ,除 ～ 以 外 ,其余 均 为二 元 运 算 符 。 操 作 数 只 能 为 整 型 和字 符 型 数 据 。
基础知识
补码
所有的整数类型（除了char 类型之外）都是有符号的整数。这意味着他们既能表示正数，又能表示负数。Java使用 补 码 来 表 示 二 进 制 数 ,在补 码 表 示 中 ,最高 位 为 符号 位 ,正数 的 符 号 位 为 0,负数 为 1。补 码 的 规 定 如 下 :
对 正 数 来 说 ,最高 位 为 0,其余 各 位 代 表 数 值 本 身 (以二 进制 表 示 ),如 +42的补码 为 00101010。
对 负 数 而 言 ,把该 数 绝 对 值 的 补 码 按 位 取 反 ,然后 对 整 个数 加 1,即得 该 数的 补 码 。 如 -42的补 码 为 11010110 (00101010 按 位 取 反 11010101 +1=11010110 )
用 补 码 来 表 示 数 ,0的补 码 是 唯 一 的 ,都为 00000000。 (而在 原码 ,反码 表 示中 ,+0和 -0的表 示 是 不 唯 一 的 ,可参 见 相 应 的 书 籍 )。而 且 可 以用 111111表示 -1的补 码 (这也 是 补 码 与 原 码 和 反 码 的 区 别 )。
类型长度
整 型
整型常量在机器中占32位 ,具有 int型的值 ,对于long型值 ,则要在数字后加L或l,如123L表示一个长整数 ,它在机器中占64位。整型变量的类型有byte、short、int、long四种。 下面 列 出各 类 型 所 在 内 存 的 位 数 和 其表 示 范 围 。
数据类型 描述 所占位数
Integers
byte Byte-length integer 8-bit two's complement
short Short integer 16-bit two's complement
int Integer 32-bit two's complement
long Long integer 64-bit two's complement
Real numbers
float Single-precision floating point 32-bit IEEE 754
double Double-precision floating point 64-bit IEEE 754
Other types
char A single character 16-bit Unicode character
boolean A boolean value (true or false) true or false
int类型是最常使用的一种整数类型。它所表示的数据范围足够大,而且适合于32位、64位处 理 器 。 但 对 于 大 型 计 算 ,常会 遇 到 很 大 的 整 数 ,超出 int类型 所 表 示 的 范 围 ,这时 要 使 用long类型 。
由于不同的机 器 对 于 多字 节 数 据 的 存 储 方 式 不 同 ,可能 是 从 低 字 节 向 高 字 节 存 储 ,也可能 是 从 高 字 节 向 低 字 节 存 储 ,这样 ,在分 析 网 络 协 议 或 文 件 格式 时 ,为了 解 决 不 同 机 器 上 的字 节 存 储 顺 序 问 题 ,用 byte类型 来 表 示 数 据 是 合 适 的 。 而 通 常 情 况 下 ,由于 其 表 示 的 数 据范围 很小, 容易 造成溢出 , 应避免使 用 。
short类型 则 很 少 使 用 ,它限 制 数 据 的 存 储 为 先 高 字 节 ,后低 字 节 ,这样 在 某 些 机 器 中 会出错 。
整型变量的定义, 如 :
byte b; //指定变量b为byte型
short s; //指定变量s为short型
int i; //指定变量i为int型
long l; //指定变量l为long型
浮 点 型 (实型 )数据
实型 变 量 的 类 型 有 float和 double两种 ,下表 列 出 这 两 种 类 型 所 占 内 存 的 位 数 和 其 表示 范 围。
数据类型 所占位数 数的范围
float 32 3.4e-038～3.4e+038
double 64 1.7e-308～1.7e+308
双精 度 类 型 double比单 精 度 类 型 float具有 更 高 的 精 度 和 更 大 的 表 示 范 围 ,常常 使 用 。
float f; //指 定 变 量 f为 float型
double d; //指 定 变 量 d为 double型
与 C、 C++不同 ,Java中没 有无符号型整数 ,而且明确规定了整型和浮点型数据所占的内存字节数 ,这样就保证了安全性、鲁棒性和平台无关性。
Java 位运算符
Java 定义的位运算（bitwise operators ）直接对整数类型的位进行操作，这些整数类型包括long，int，hort，char，and byte 。表4-2 列出了位运算：
运算符
结果
~
按位非（NOT）（一元运算）
&
按位与（AND）
|
按位或（OR）
^
按位异或（XOR）
>>
右移
>>>
右移，左边空出的位以0填充 ；无符号右移
<<
左移
&=
按位与赋值
|=
按位或赋值
^=
按位异或赋值
>>=
右移赋值
>>>=
右移赋值，左边空出的位以0填充 ；无符号左移
<<=
左移赋值
详细解释
按位非（NOT）
按位非也叫做补，一元运算符NOT“~”是对其运算数的每一位取反。
例如，数字42，它的二进制代码为： 00101010
经过按位非运算成为： 11010101
按位与（AND）
按位与运算符“&”，如果两个运算数都是1，则结果为1。其他情况下，结果均为零。
例如：00101010 (42)
& 00001111 (15)
= 00001010 (10)
按位或（OR）
按位或运算符“|”，任何一个运算数为1，则结果为1。
例如：00101010 (42)
| 00001111 (15)
= 00101111 (47)
按位异或（XOR）
按 位异或运算符“^”，只有在两个比较的位不同时其结果是 1。否则，结果是零。
例如： 00101010 (42)
^ 00001111 (15)
= 00100101 (37)
位逻辑运算符的应用
下面的例子说明了位逻辑运算符：
// Demonstrate the bitwise logical operators.
class BitLogic {
public static void main(String args[]) {
String binary[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111" };
int a = 3; // 0 + 2 + 1 or 0011 in binary
int b = 6; // 4 + 2 + 0 or 0110 in binary
int c = a | b; //0011(3) | 0110(6) = 0111(7)
int d = a & b; //0011(3) & 0110(6) = 0010(2)
int e = a ^ b; //0011(3) ^ 0110(6) = 0101(5)
int f =(~a & b) | (a & ~b); //[(~0011(1100) & 0110)-->0100] [(0011 & ~0110(1001))-->0001] 0100 | 0001 --> 0101
int g = ~a & 0x0f; //~0011 --> 1100 & 0x0f --> 1100 & 1111 --> 1100
System.out.println(" a = " + binary[a]); //binary[3]="0011";
System.out.println(" b = " + binary[b]); //binary[6]="0110";
System.out.println(" a|b = " + binary[c]); //binary[7]="0111";
System.out.println(" a&b = " + binary[d]); //binary[2]="0010";
System.out.println(" a^b = " + binary[e]); //binary[5]="0101";
System.out.println("~a&b|a&~b = " + binary[f]); //binary[5]="0101";
System.out.println(" ~a & 0x0f = " + binary[g]);//binary[12]="1100";
}
}
在 本例中，变量a与b对应位的组合代表了二进制数所有的 4 种组合模式：0-0，0-1，1-0 ，和1-1 。“|”运算符和“&”运算符分别对变量a与b各个对应位的运算得到了变量c和变量d的值。对变量e和f 的赋值说明了“^”运算符的功能。字符串 数组binary 代表了0到15 对应的二进制的值。在本例中，数组各元素的排列顺序显示了变量对应值的二进制代码。数组之所以这样构造是因为变量的值n对应的二进制代码可以被正确的存储 在数组对应元素binary[n] 中。例如变量a的值为3，则它的二进制代码对应地存储在数组元素binary[3] 中。~a的值与数字0x0f （对应二进制为0000 1111 ）进行按位与运算的目的是减小~a的值，保证变量g的结果小于16。因此该程序的运行结果可以用数组binary 对应的元素来表示。该程序的输出如下： a = 0011 ,b = 0110 ,a|b = 0111 ,a&b = 0010 ,a^b = 0101 ,~a&b|a&~b = 0101 ,~a = 1100
<<左移运算符---
左移运算符<<使指定值的所有位都左移规定的次数。它的通用格式如下所示： value << num
这里，num 指定要移位值value 移动的位数。也就是，左移运算符<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一个位，高阶位都被移出（并且丢弃），并用0填充右边。这意味着当左移的运算数是int 类型时，每移动1位它的第31位就要被移出并且丢弃；当左移的运算数是long 类型时，每移动1位它的第63位就要被移出并且丢弃。
在对byte 和short类型的值进行移位运算时，你必须小心。因为你知道Java 在对表达式求值时，将自动把这些类型扩大为 int 型，而且，表达式的值也是int 型。对byte 和short类型的值进行移位运算的结果是int 型，而且如果左移不超过31位，原来对应各位的值也不会丢弃。但是，如果你对一个负的byte 或者short类型的值进行移位运算，它被扩大为int 型后，它的符号也被扩展。这样，整数值结果的高位就会被1填充。因此，为了得到正确的结果，你就要舍弃得到结果的高位。这样做的最简单办法是将结果转换为 byte 型。下面的程序说明了这一点：
// Left shifting a byte value.
class ByteShift {
public static void main(String args[]) {
byte a = 64, b;
int i;
i = a << 2;
b = (byte) (a << 2);
System.out.println("Original value of a: " + a);
System.out.println("i and b: " + i + " " + b);
}
}
该程序产生的输出下所示：
Original value of a: 64
i and b: 256 0
因变量a在赋值表达式中，故被扩大为int 型，64（0100 0000 ）被左移两次生成值256 （10000 0000 ）被赋给变量i。然而，经过左移后，变量b中惟一的1被移出，低位全部成了0，因此b的值也变成了0。
既然每次左移都可以使原来的操作数翻倍，程序员们经常使用这个办法来进行快速的2 的乘法。但是你要小心，如果你将1移进高阶位（31或63位），那么该值将变为负值。下面的程序说明了这一点：
// Left shifting as a quick way to multiply by 2.
class MultByTwo {
public static void main(String args[]) {
int i;
int num = 0xFFFFFFE;
for(i=0; i<4; i++) {
num = num << 1;
System.out.println(num);
}
}
该程序的输出如下所示：
536870908
1073741816
2147483632
-32
初值经过仔细选择，以便在左移 4 位后，它会产生-32。正如你看到的，当1被移进31 位时，数字被解释为负值。
>>右移运算符---
右移运算符>>使指定值的所有位都右移规定的次数。它的通用格式如下所示： value >> num
这里，num 指定要移位值value 移动的位数。也就是，右移运算符>>使指定值的所有位都右移num位。下面的程序片段将值32右移2次，将结果8赋给变量a:
int a = 32;
a = a >> 2; // a now contains 8
当值中的某些位被“移出”时，这些位的值将丢弃。例如，下面的程序片段将35右移2 次，它的2个低位被移出丢弃，也将结果8赋给变量a:
int a = 35;
a = a >> 2; // a still contains 8
用二进制表示该过程可以更清楚地看到程序的运行过程：
00100011 35
>> 2
00001000 8
将值每右移一次，就相当于将该值除以2并且舍弃了余数。你可以利用这个特点将一个整数进行快速的2的除法。当然，你一定要确保你不会将该数原有的任何一位移出。
右 移时，被移走的最高位（最左边的位）由原来最高位的数字补充。例如，如果要移走的值为负数，每一次右移都在左边补1，如果要移走的值为正数，每一次右移都 在左边补0，这叫做符号位扩展（保留符号位）（sign extension ），在进行右移操作时用来保持负数的符号。例如，–8 >> 1 是–4，用二进制表示如下：
11111000 –8 >>1 11111100 –4
一个要注意的有趣问题是，由于符号位扩展（保留符号位）每次都会在高位补1，因此-1右移的结果总是–1。有时你不希望在右移时保留符号。例如，下面的例子将一个byte 型的值转换为用十六进制表示。注意右移后的值与0x0f进行按位与运算，这样可以舍弃任何的符号位扩展，以便得到的值可以作为定义数组的下标，从而得到对应数组元素代表的十六进制字符。
// Masking sign extension.
class HexByte {
static public void main(String args[]) {
char hex[] = { ’0’, ’1’, ’2’, ’3’, ’4’, ’5’, ’6’, ’7’, ’8’, ’9’, ’a’, ’b’, ’c’, ’d’, ’e’, ’f’’ };
byte b = (byte) 0xf1;
System.out.println("b = 0x" + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]);
}
}
该程序的输出如下：
b = 0xf1
无符号右移---
正如上面刚刚看到的，每一次右移，>>运算符总是自动地用它的先前最高位的内容补它的最高位。这样做保留了原值的符号。但有时这并不是我们想要 的。例如，如果你进行移位操作的运算数不是数字值，你就不希望进行符号位扩展（保留符号位）。当你处理像素值或图形时，这种情况是相当普遍的。在这种情况 下，不管运算数的初值是什么，你希望移位后总是在高位（最左边）补0。这就是人们所说的无符号移动（unsigned shift ）。这时你可以使用Java 的无符号右移运算符>>> ，它总是在左边补0。
下面的程序段说明了无符号右移运算符>>> 。在本例中，变量a被赋值为-1，用二进制表示就是32位全是1。这个值然后被无符号右移24位，当然它忽略了符号位扩展，在它的左边总是补0。这样得到的值255被赋给变量a。
int a = -1; a = a >>> 24;
下面用二进制形式进一步说明该操作：
11111111 11111111 11111111 11111111 int型-1的二进制代码>>> 24 无符号右移24位00000000 00000000 00000000 11111111 int型255的二进制代码
由 于无符号右移运算符>>> 只是对32位和64位的值有意义，所以它并不像你想象的那样有用。因为你要记住，在表达式中过小的值总是被自动扩大为int 型。这意味着符号位扩展和移动总是发生在32位而不是8位或16位。这样，对第7位以0开始的byte 型的值进行无符号移动是不可能的，因为在实际移动运算时，是对扩大后的32位值进行操作。下面的例子说明了这一点：
// Unsigned shifting a byte value.
class ByteUShift {
static public void main(String args[]) {
int b = 2;
int c = 3;
a |= 4;
b >>= 1;
c <<= 1;
a ^= c;
System.out.println("a = " + a);
System.out.println("b = " + b);
System.out.println("c = " + c);
}
}
该程序的输出如下所示：
a = 3
b = 1
c = 6
~ 位非---
TAG:位运算,位运算符,逻辑 运算符,~ 位非
TEXT:位非运算的实质是将参与运算的两个数据，按对应的二进制数逐位进行逻辑非运算。例如：对int型常量7 进行位非运算的表达式为~7，结果为2，计算过程如下：
7 = 111
~7= 000
& 位与运算---
运算规 则
典型应用 清零
TAG:位运算,位运算符,逻辑 运算符,& 位与运算典型应用,清零
TEXT:
清零：快速对某一段数据单元的数据清零，即将其全部的二进制位为0。例如整型数a=321对其全部数据 清零的操作为a=a&0x0。
321 = 0000 0001 0100 0001
&
0 = 0000 0000 0000 0000
= 0000 0000 0000 0000
获取一个数据的指定位
TAG:位运算,位运算符,逻辑 运算符,& 位与运算典型应用,获取一个数据的指定位
TEXT:
获取一个数据的指定位：例如获得整型数a=321的低八位数据的操作为a=a&0xFF。
321 = 0000 0001 0100 0001
&
0xFF = 0000 0000 1111 1111
= 0000 0000 0100 0001
获得整型数a=321的高八位数据的操作为a=a&0xFF00。
321 = 0000 0001 0100 0001
&
0XFF00 = 1111 1111 0000 0000
= 0000 0001 0000 0000
保留数据区的特定位
TAG:位运算,位运算符,逻辑 运算符,& 位与运算典型应用,保留数据区的特定位
TEXT：
保留数据区的特定位。例如获得整型数a=321的第7-8位（从0开始）位的数据操作为：
321=0000 0001 0100 0001
&
384=0000 0001 1000 0000
=0000 0001 0000 0000
| 位或运算---
运算规 则
TAG:位运算,位运算符,逻辑 运算符,位或运算,位或运算运算规则
TEXT:
位或运算的实质是将参与运算的两个数据，按对应的二进制数逐位进行逻辑或运算。例如：int型常量5和 7进行位或运算的表达式为5|7，结果如下：
5 = 0000 0000 0000 0101
|
7 = 0000 0000 0000 0111
= 0000 0000 0000 0111
设定一个数据的指定位
TAG:位运算,位运算符,逻辑 运算符,位或运算,位或运算主要用途
TEXT：
设定一个数据的指定位。例如整型数a=321，将其低八位数据置为1的操作为a=a|0XFF。
^ 位异或---
运算规 则
TAG:位运算,位运算符,逻辑 运算符,^ 位异或
TEXT:位异或运算的实质是将参与运算的两个数据，按对应的二进制数逐位进行逻辑异或运算。只有当对应位的二进 制数互斥的时候，对应位的结果才为真。
例如：int型常量5和7进行位异或运算的表达式为5^7，结果如下：
5=0000 0000 0000 0101
^
7=0000 0000 0000 0111
=0000 0000 0000 0010
典型应 用
定位翻 转
TAG:位运算,位运算符,逻辑 运算符,^ 位异或典型应用,定位翻转
TEXT：
定位翻转：设定一个数据的指定位，将1换为0，0换为1。例如整型数a=321,，将其低八位数据进行 翻位的操作为a=a^0XFF;
(a)10=(321)10=(0000 0001 0100 0001)2
a^0XFF=(0000 0001 1011 1110)2=(0x1BE)16
321 =0000 0001 0100 0001
^
0xFF=0000 0000 1111 1111
=0000 0001 1011 1110
数值交换
TAG:位运算,位运算符,逻辑 运算符,^ 位异或典型应用,定位翻转
TEXT：
数值交换。例如a=3,b=4。在例11-1中，无须引入第三个变量，利用位运算即可实现数据交换。
例12-1 编程实现两个数据的交换。
#include "stdafx.h"
int main(int argc, char* argv[])
{
int a,b;
a=3,b=4;
printf("\na=%d,b=%d",a,b);
a=a^b;
b=b^a;
a=a^b;
printf("\na=%d,b=%d",a,b);
return 0;
}
程序的运行结果为
a=3,b=4
a=4,b=3
分析程序的运算过程如下：
b=b^(a^b)=b^b^a=a;
a=a^b=(a^b)^(b^a^b)=a^b^b^a^b= a^a^ b^b ^b=b
逻辑运 算符||与位或运算符|的区别:
TAG:位运算,位运算符,逻辑 运算符,位或运算,逻辑或运算符与位或运算符的区别
TEXT:条件“或”运算符 (||) 执行 bool 操作数的逻辑“或”运算，但仅在必要时才计算第二个操作数。
x || y
x | y
不同的是，如果 x 为 true，则不计算 y（因为不论 y 为何值，“或”操作的结果都为 true）。这被称作为“短路”计算。
class MainClass {
static bool Method1() {
Console.WriteLine("Method1 called");
return true;
}
static bool Method2() {
Console.WriteLine("Method2 called");
return false;
}
static void Main() {
Console.WriteLine("regular OR:"); //regular OR:
Console.WriteLine("result is {0}", Method1() | Method2()); //Method1 called Method2 called result is True
Console.WriteLine("short-circuit OR:"); //short-circuit OR:
Console.WriteLine("result is {0}", Method1() || Method2()); //Method1 called result is True
}
}
输出：
regular OR:
Method1 called
Method2 called
result is True
short-circuit OR:
Method1 called
result is True
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