阿里巴巴笔试题：两个人捡到一张10元购物卡，谁出价出的高，则该卡归谁，另一个人获得出价的钱，

两个人捡到一张10元购物卡，谁出价出的高，则该卡归谁，另一个人获得出价的钱，例如甲出价1元，乙出价0元，则甲获得购物卡，赚了9元，乙赚1元，若两者出价相同，则抛硬币决定，获得购物卡的人还是需要支付给另一个人出价的钱，两人都依据有的现金出价，现甲有现金6元，乙有现金8元，两人都希望自己的利益最大化，那么

A） 甲比乙赚的多

B） 乙比甲赚的多

C） 甲和乙可能有一个人亏

D） 甲和乙赚的一样多

解析：

这是双方进行博弈的过程。

设甲出x元，则0<=x<=6；乙出y元，则0<=y<=6元。

1、x = 1时，即甲出1元。此时乙可以出1元，2元

   1）y=1时，甲可以获利期望值 R（甲） = 1/2 * (10-x) + 1/2 * y = 5元。乙获利期望值 R（乙） =  5元。有1/2 * (10-x) + 1/2 * y = 1/2*(10-x+y) = 5是一个固定值。说明只要甲和乙出相同数额，他们两个的获利期望值相同且为5元。

    2) y=2时，甲获利2元。乙获利（10-2）=8元。   此时，乙必出2元。甲否定此方案。这样博弈的结果是：R（甲）= 2， R（乙）=8

   可以得出，乙必出2元。此时乙会比甲多的。

2、x = 2时，y = {2,3}；

   y=2时，R(甲) = R(乙) = 5

   y=3时，R(甲) = 3, R(乙) = 10-3 = 7

 此时乙必出3元。甲否定此方案。这样博弈的结果是：R（甲）= 3， R（乙）=7

3、x = 3时， y = {3,4}；

   y=3时，R(甲) = R(乙) = 5

  y=4时，R(甲) = 4, R（乙）= 10 - 4 = 6元

   此时，乙必出4元。甲否定此方案。这样博弈的结果是：R（甲）= 4， R（乙）= 6

4、x = 4时， y= {4,5}；

    y=4时，R(甲) = R(乙) = 5

    y=5时，R(甲) = R(乙) = 5

   此时乙随意出。为什么？这里用期望值进行比较，是因为每个人可以去冒险，但是获得收益的期望值是5元。如果x = 4， y=4时，就听天由命了。谁都有可能获得6元而另一个人获得4元。若另一个人不喜欢冒险，就稳妥的获得5元。

    此时，说明甲喜欢冒险，出4元。此时若乙喜欢冒险，出4元；若不喜欢冒险，则出5元。

    y = 4时，甲、乙必定一个人会亏点儿（一 6元, 一 4元）

5、x = 5时， y = 5,

   此时，R(甲) = R(乙) = 5

此时，x = 5说明甲不喜欢冒险，稳妥拿到5元。乙也拿到5元。

6、x = 6时， y = {1,6}

    y=1时，R(甲) = R(乙) = 5

    y = 6时，R(甲) = R(乙) = 5

若 y = 7时， x = 1. 此时 R(甲) = 7, R(乙) = 3, 不划算。已不可能出7、8元的。

综上分析得知：应选 （ABD)

甲、乙二人若不冒险的话，二者赚的一样多，都为5元；若冒险的话，其中一个人会得到6元，另一人得到4元。