吸血鬼数字

吸血鬼数字是指位数为偶数的数字，可以由一对数字相乘而得到，而这对数字各包含乘积的一半位数的数字，其中从最初的数字中选取的数字可以任意排序。

以两个0结尾的数字是不允许的，例如，下列数字都是“吸血鬼”数字： 　　

1260 = 21 * 60 　　1827 = 21 * 87 　　2187 = 27 * 81

 

import java.util.Arrays;

/**
 * 吸血鬼数字,高效率版本. 一个4位数字，可以拆分2个2位数数字的乘积,顺序不限。 比如 1395 =15 * 93
 *
 */
public class VampireNumber {
 public static void main(String[] arg) {
  String[] str1, str2;
  int sum = 0;
  int from;
  int to;
  int val;
  int count = 0;
  // 双重循环穷举
  for (int i = 10; i < 100; i++) {
   // j=i+1避免重复
   from = Math.max(1000 / i, i + 1);
   to = Math.min(10000 / i, 100);
   for (int j = from; j < to; j++) {
    val = i * j;
    /*
     * 假设val = 1000a + 100b + 10c + d, 因为满足val = x * y, 则有x = 10a + b, y = 10c + d
     * 则val - x - y = 990a + 99b + 9c = 9 * (110a + 11b + c),
     *所以val - x - y能被9整除。 所以满足该条件的数字必定能被9整除，所以可以直接过滤其他数字。
     */
    if (val % 100 == 0 || (val - i - j) % 9 != 0) {
     continue;
    }
    count++;
    str1 = String.valueOf(val).split("");
    str2 = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");
    Arrays.sort(str1);
    Arrays.sort(str2);
    if (Arrays.equals(str1, str2)) {// 排序后比较,为真则找到一组
     sum++;
     System.out.println("第" + sum + "组: " + i + "*" + j + "=" + val);
    }
   }
  }
  System.out.println("共找到" + sum + "组吸血鬼数");
  System.out.println(count);
 }
}

 

结果：

第1组: 15*93=1395
第2组: 21*60=1260
第3组: 21*87=1827
第4组: 27*81=2187
第5组: 30*51=1530
第6组: 35*41=1435
第7组: 80*86=6880
共找到7组吸血鬼数
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