spoj 7258 Lexicographical Substring Search (后缀自动机)

来源：互联网发布：win7打开443端口编辑：程序博客网时间：2024/05/26 08:42

题意：给出一个字符串，长度为90000。询问q次，每次回答一个k，求字典序第k小的子串。

解题思路：构造出sam后，类似splay求前驱的做法，不断的逼近答案。我们知道，sam里从s走到某一节点即为一个子串，所以我们在每个节点下记录一个cnt，表示该节点下，能走到的节点有多少个。那么我们在求第k小的子串时，就往下走，枚举当前节点下的26字母节点，若枚举到的节点的cnt+1>=k那么就往该节点走，并输出这条边上的字母（为什么要+1呢？因为走到这个节点就可以是一个子串）。否则k -= cnt[v] + 1 （+1的理由同上）。还有一个问题就是如何快速统计cnt了，这个留个小思考吧，其实方法前面几道题里都用到了，详细讨论请留言。

另外，这题还有个小优化，我们要把空的字母边缩掉，这个大家自己去发现了。我也因为这个T了好几发

#include<stdio.h>  #include<string.h>  #include<algorithm>  using namespace std ;  const int maxn = 90005 ;  int fa[maxn<<1] , c[26][maxn<<1] , val[maxn<<1] ;  int last , tot ;int cnt[maxn<<2] ;  int max ( int a , int b ) { return a > b ? a : b ; }  inline int new_node ( int step ) {  int i ;  val[++tot] = step ;  for ( i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) c[i][tot] = 0 ;  fa[tot] = 0 ;  return tot ;  }  void add ( int k ) {  int p = last , i ;  int np = new_node ( val[p] + 1 ) ;  while ( p && !c[k][p] ) c[k][p] = np , p = fa[p] ;  if ( !p ) fa[np] = 1 ;  else {  int q = c[k][p] ;  if ( val[q] == val[p] + 1 ) fa[np] = q ;  else {  int nq = new_node ( val[p] + 1 ) ;  for ( i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) c[i][nq] = c[i][q] ;  fa[nq] = fa[q] ;  fa[np] = fa[q] = nq ;  while ( p && c[k][p] == q ) c[k][p] = nq , p = fa[p] ;  }  }  last = np ;  }  void init () {tot = 0 ;  last = new_node ( 0 ) ;  }  char s[maxn] ;  int pos[maxn<<1] , ws[maxn<<1] , to[maxn<<1] ; int main () {  scanf ( "%s" , s ) ;init () ;  int i , len = strlen ( s ) , j ;  for ( i = 0 ; i < len ; i ++ ) add ( s[i] - 'a' ) ;  for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) ws[i] = 0 ;  for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) ws[val[i]] ++ ;  for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) ws[i] += ws[i-1] ;  for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) pos[ws[val[i]]--] = i ;for ( i = tot ; i >= 1 ; i -- ) {int p = pos[i] ;int k = 0 ;for ( j = 0 ; j < 26 ; j ++ ) {if ( c[j][p] ) {cnt[p] += cnt[c[j][p]] + 1 ;c[k++][p] = c[j][p] ;to[c[k-1][p]] = j + 'a' ;}}c[k][p] = 0 ;}int q ;scanf ( "%d" , &q ) ;while ( q -- ) {int k ;scanf ( "%d" , &k ) ;int p = 1 ;while ( k > 0 ) {i = 0 ;while ( c[i][p] ) {int r = c[i][p] ;if ( cnt[r] + 1 >= k ) {printf ( "%c" , to[r] ) ;k -- ;p = r ;break ;}else k -= cnt[r] + 1 ;i ++ ;}}puts ( "" ) ;}}