//常用的排序算法#include <iostream>using namespace std;typedef int ElemType;/*1、插入排序（1）直接插入排序算法算法思想：将等排序列划分为有序与无序两部分，然后再依次将无序部分插入到已经有序的部分，最后就可以形成有序序列。操作步骤如下：1）查找出元素L（i）在表中的插入位置K；2）将表中的第K个元素之前的元素依次后移一个位置；3）将L（i）复制到L（K）。时间复杂度为：O(n^2)*/void InsertSort(ElemType arr[], int length){int i, j;ElemType guard; // 哨兵for (i = 1; i < length; ++i){if (arr[i] < arr[i-1]) // 在无序部分寻找一个元素，使之插入到有序部分后仍然有序{guard = arr[i];// 复制到“哨兵” // 将第i个元素之前的元素依次后移一个位置for (j = i - 1; arr[j] > guard; j--){arr[j + 1] = arr[j];}arr[j + 1] = guard; // 复制到插入位置}}}/* 2、折半插入排序 使用于排序表为顺序存储的线性表 在查找插入位置时，采用折半查找 算法思想是： 1）设置折半查找范围； 2）折半查找 3）移动元素 4）插入元素 5）继续操作1）、2）、3）、4）步，直到表成有序。*/void BinaryInsertSort(ElemType arr[], int length){int i, j, low, high, mid; ElemType tmp;for ( i = 1; i < length; ++i ){tmp = arr[i]; // 复制到哨兵// 设置折半查找范围low = 0; high = i; while (low <= high) // 折半查找 {mid = (low + high) / 2;if (arr[mid] > tmp) // 在左半部分查找{high = mid - 1;}else{low = mid + 1; // 在右半部分查找} }// 移动元素for ( j = i - 1; j >= high + 1; --j ){arr[j + 1] = arr[j];}arr[j + 1] = tmp;}}/*3、希尔(Shell)排序 基本思想： 先将待排序的表分割成若干个形若L[i, i+d, i+2d, ..., i+kd]的“特殊”子表，分别进行直接插入排序， 当整个表已呈“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。 算法过程： 1）先取一个小于n的步长d1,把表中全部记录分成d1个组，所有距离为d1的倍数的记录放在同一组中，在各 组中进行直接插入排序； 2）然后取第二个步长d2 < d1, 重复步骤1 3）直到dk = 1，再进行最后一次直接插入排序*/void ShellSort(ElemType arr[], int length){int i, j, dk = length / 2;ElemType tmp;while (dk >= 1)// 控制步长{for (i = dk; i < length; ++i){ if (arr[i] < arr[i - dk]) { tmp = arr[i]; // 暂存// 后移for (j = i - dk; j >= 0 && tmp < arr[j]; j -= dk){arr[j + dk] = arr[j];}arr[j + dk] = tmp; }}dk /= 2;}}/*4、冒泡排序算法 基本思想： 假设待排序的表长为n， 从后向前或从前向后两两比较相邻元素的值，若为逆序，则交换之，直到序列比较完。 这样一回就称为一趟冒泡。这样值较大的元素往下“沉”，而值较小的元素入上“浮”。 时间复杂度为O(n^2)*/void BubbleSort(ElemType arr[], int length){int i, j;ElemType tmp;for (i = 0; i < length - 1; ++i)// 趟次{for (j = i + 1; j < length; ++j){if (arr[i] > arr[j]){tmp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = tmp;}}}}/*5、快速排序算法 基本思想：基于分治法，在待排序的n个元素中任取一个元素pivot作为基准，通过一趟排序将待排序表划分为独立的 两部分L[1..k-1]和L[k+1 .. n],使得第一部分中的所有元素值都小于pivot，而第二部分中的所有元素值都大于pivot， 则基准元素放在了其最终位置L（K）上，这个过程为一趟快速排序。而后分别递归地对两个子表重复上述过程，直到每 部分内只有一个元素或为空为止，即所有元素都放在了其最终位置上。*/int Partition(ElemType arr[], int left, int right){ElemType pivot = arr[left]; // 以当前表中第一个元素为枢轴值while (left < right){// 从右向左找一个比枢轴值小的元素的位置while (left < right && arr[right] >= pivot) {--right;}arr[left] = arr[right]; // 将比枢轴值小的元素移动到左端// 从左向右查找比枢轴值大的元素的位置while (left < right && arr[left] <= pivot){++left; }arr[right] = arr[left];// 将比枢轴值大的元素移动到右端}arr[left] = pivot; // 将枢轴元素放在最终位置return left;}void QuickSort(ElemType arr[], int left, int right){if (left < right){int pivotPos = Partition(arr, left, right); // 划分QuickSort(arr, left, pivotPos - 1); // 快速排序左半部分QuickSort(arr, pivotPos + 1, right); // 快速排序右半部分}}/*6、简单选择排序算法 基本思想： 假设排序表为L[1...n],第i趟排序从表中选择关键字最小的元素与Li交换，第一趟排序可以确定一个元素的 最终位置，这样经过n-1趟排序就可以使得整个排序表有序。*/void SelectSort(ElemType arr[], int length){int i, j, min; ElemType tmp;for (i = 0; i < length - 1; ++i) // 需要n-1趟{min = i;for (j = i + 1; j < length; ++j){if (arr[j] < arr[min]) // 每一趟选择元素值最小的下标{min = j;}}if (min != i) // 如果第i趟的Li元素值该趟找到的最小元素值，则交换，以使Li值最小{tmp = arr[i];arr[i] = arr[min];arr[min] = tmp;}}}/*7、堆排序算法 堆的定义如下：n个关键字序列号L[1..n]称为堆，仅当该序列满足：1）L(i) <= L(2i)且L(i) <= L(2i+1) 或 2)L(i) >= L(2i)且L(i) >= L(2i+1)满足第一种情况的堆，称为小根堆（小顶堆）；满足第二种情况的堆，称为大根堆（大顶堆）。*/void HeapAdjust(ElemType *a,int i,int size) //调整堆 {int lchild = 2 * i; //i的左孩子节点序号 int rchild = 2 * i + 1; //i的右孩子节点序号 int max = i; //临时变量 if(i <= size / 2) //如果i是叶节点就不用进行调整 {if (lchild <= size && a[lchild] > a[max]){max = lchild; // 左孩子比双亲值还大，需要调整} if (rchild <= size && a[rchild] > a[max]){max = rchild;// 右孩子比双亲值还大，需要调整}if (max != i) // 需要调整{ElemType tmp = a[max];a[max] = a[i];a[i] = tmp;HeapAdjust(a, max, size); //避免调整之后以max为父节点的子树不是堆 }} }void BuildHeap(ElemType *a,int size) //建立堆 {for (int i = size / 2; i >= 0; i--) //非叶节点最大序号值为size/2 {HeapAdjust(a, i, size); } } void HeapSort(ElemType *a, int size) //堆排序 {BuildHeap(a,size);for(int i = size - 1; i >= 0; i--){swap(a[0], a[i]); //交换堆顶和最后一个元素，即每次将剩余元素中的最大者放到最后面 BuildHeap(a, i-1); //将余下元素重新建立为大顶堆 HeapAdjust(a,1,i-1); //重新调整堆顶节点成为大顶堆}} void Display(ElemType arr[], int length){for ( int i = 0; i < length; ++i ){cout << arr[i] << " ";}cout << endl;}int main(){ElemType arr[] = {2, 1, 5, 3, 4, 0, 6, 9, -1, 4, 12};//InsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(ElemType));//BinaryInsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(ElemType));//ShellSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(ElemType));//BubbleSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(ElemType)); //QuickSort(arr, 0, sizeof(arr) / sizeof(ElemType) - 1);HeapSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(ElemType));Display(arr, sizeof(arr) / sizeof(ElemType));return 0;}
