2013杭电warm up1 Rotation Lock Puzzle

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4708

首先来学习一个ac的代码：

作者 http://blog.csdn.net/xingyeyongheng

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<algorithm>#include<iomanip>#define INF 99999999using namespace std;const int MAX=10;int s[MAX][MAX];int main(){int n;while(scanf("%d",&n),n){for(int i=0;i<n;++i){for(int j=0;j<n;++j)scanf("%d",&s[i][j]);}int sum=0,num=0,temp=0,k; for(int i=0;i<n/2;++i){//从第i行开始的四边形 k=0,temp=-INF;for(int j=0;j<=n-2*i-2;++j){//分别计算顺时针旋转j(逆时针旋转n-2*i-1-j次)次后左上角,左下角,右上角,右下角相加的和 if(s[i+j][i]+s[n-1-i][i+j]+s[i][n-1-i-j]+s[n-1-i-j][n-1-i]>temp){temp=s[i+j][i]+s[n-1-i][i+j]+s[i][n-1-i-j]+s[n-1-i-j][n-1-i];k=j;}}sum+=temp;num+=min(k,n-2*i-1-k);}cout<<sum+s[n/2][n/2]<<' '<<num<<endl;}return 0;}

这个能ac ，但是思路有所欠缺，数据严格一些就会wa  因为只考虑了顺时针转，如果再转一次使min（k，n-1-2*i-k） 更小，然而temp值相等（不满足>） k就不会更新。

但是sum算得是对的。

正确的方法是再处理一下逆时针转的结果 最后取较小值。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int a[10][10];int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}int main(){   int n;   while(cin>>n)   {      if(n==0)  break;      for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)          scanf("%d",&a[i][j]);      int ans=0;      int steps=0;      int k=n/2;      for(int i=0;i<k;i++)    //表示第i层      {         int max=-100000000;         int step1=0,step2=0;         for(int j=0;j<n-1-2*i;j++)  // j表示第一行第j个  也有差距的含义          {             //int cur=a[i+j][i]+a[n-1-i][i+j]+a[n-1-i-j][n-1-i]+a[i][n-1-i-j];             int cur=a[i][i+j]+a[i+j][n-1-i]+a[n-1-i][n-1-i-j]+a[n-1-i-j][i];             if(cur>max)             {                 step1=n-1-2*i-j;                 max=cur;             }          }          ans+=max;     //  max怎么旋转来算都行          max=-100000000;          for(int j=0;j<n-1-2*i;j++)          {             int cur=a[i+j][i]+a[n-1-i][i+j]+a[n-1-i-j][n-1-i]+a[i][n-1-i-j];             if(cur>max)             {                 max=cur;                 step2=j;             }          }             step1=min(step1,n-1-2*i-step1);             step2=min(step2,n-1-2*i-step2);             steps+=min(step1,step2);      }      ans+=a[k][k];      cout<<ans<<' '<<steps<<endl;   }}

这个暴力水题还是有点玄机的。

瑕疵是我一开始只做了逆时针旋转，总是wa找出来的

本题的另一个关键点是找出第i层的4个顶点的坐标 （有增量j时） 这个要结合几何性质就很明显了，第一个和第三个，是关于正方形中心中心对称的。