做过的二分图匹配题目汇总【不断更新】

1.

Hdu4619:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4619

某次多校的题目。

最大独立集 = 顶点数 - 最大匹配数 

可以确定每两个合为一体的话可以看作一二分图。    然后这个最大独立集。

2.

POJ1422：http://poj.org/problem?id=1422

有向无环图化为二分图。  拆点连边。

求最小路径覆盖。  亦 = 顶点数 - 最大匹配数。

3.

POJ3020：http://poj.org/problem?id=3020

反证法可证图为二分图。  二分图好构建。  划分关系不明确。  比如对于X,Y不确定X,Y分别属于哪部半图。

最小路径覆盖。

现在可以明白最小路径覆盖针对有向图以及二分图的路径关系  = 顶点数 - 最大匹配数呗~    这地方的理解结合非路径终点理解就很容易了

自己写的时候循环弄错。

for(i<=sum)  其实照自己的构图方式应该是 for(i<=n*m) 

附个代码：

 #include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))const int maxn = 500;  //二分图左、右两边数目int n, m, sum;int match[maxn], g[maxn][maxn], adj[maxn][maxn];bool used[maxn];bool find(int u){    for(int i = 1; i <= n*m; i++)    {        if(g[u][i] && !used[i])        {            used[i] = true;            if(match[i] == -1 || find(match[i]))            {                match[i] = u;                return true;            }        }    }    return false;}int hungary(){    int cnt = 0;    clr(match, -1);    for(int i = 1; i <= n*m; i++)    {        clr(used, 0);        if(find(i))            cnt++;    }    return cnt;}int main(){    char c;    int ncase;    scanf("%d", &ncase);    while(ncase--)    {        scanf("%d %d",&n, &m);        {            sum = 0;            clr(adj, 0);            clr(g, 0);            scanf("%^c");            //孤陋寡闻了  scanf("%c")原来也是读缓冲区的            for(int i = 1;i <= n;i++)            {                for(int j = 1; j <= m; j++)                {                    scanf("%c", &c);                    if(c == '*')                    {                        adj[i][j] = 1;                        sum++;                    }                }                getchar();            }            for(int i = 1;i <= n;i++)                for(int j = 1;j <= m;j++)                {                    int x = (i-1)*m + j;                    if(adj[i][j])                    {                        if(adj[i-1][j]) g[x][x-m] = 1;                        if(adj[i+1][j]) g[x][x+m] = 1;                        if(adj[i][j-1]) g[x][x-1] = 1;                        if(adj[i][j+1]) g[x][x+1] = 1;                    }                }           // printf("~%d %d\n",sum,hungary());            printf("%d\n",sum - hungary()/2);         }    }    return 0;}