Linuxc 下用穷举算法求解爱因斯坦的一个数学问题

来源:互联网 发布:mac 文件打包命令 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 14:03

最近在自学LinuxC编程,下面遇到了一个有意思的小问题,给大家分享一下。


用穷举算法求解爱因斯坦的一个数学问题。爱因斯坦曾出过这样一道题目:有一个长阶梯,若每步跨2阶,最后剩1阶;若每步跨3阶,最后剩2阶;若每步跨5阶,最后剩4阶;若每步跨6阶,最后剩5阶;若每步跨7阶,最后一阶 不剩,请问这条阶梯共有多少阶?


自己是用Eclipse + Cygwin+CDT搭建的C/C++开发环境。

我只列举出来10000以内的。用C语言实现的Project的主代码如下所示:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


void einstein(){
    int i;
    for(i=0;i<10000;i++){
        if(i%2==1 && i%3==2 && i%5==4 && i%6 == 5 && i% 7==0){
            printf("Einstein's data is %d\n",i);

        }
    }
}

int main(void) {
    puts("!!!Hello World!!!"); /* prints !!!Hello World!!! */
    printf("Linux C\n");
    einstein();
    return EXIT_SUCCESS;
}


运行的效果如下所示:



其实这个题目分析也特别有意思,找出第一个数之后,以后的数就容易找到了。除2余1,说明它是个偶数,个位数肯定是1,3,5,7,9中的一个数字,除5余4说明它的个位数不是4就是9,综上所述个位数是9,7的倍数中7 * 7 得49,(3的倍数各个位上的数字相加之和除3余几就是这个数除3余几),49除3余1不符合,那就得加7的整10倍数再试,49+7*10得119这个数除6余5符合条件。所以119是第一个符合这个题目的数字。


第二个数是第一个数字加上2,3,5,6,7的最小公倍数(2*3*5*7=210),第三个数是第一个数加上他们的最小公倍数的两倍,以此类推……



希望对您有所帮助。

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