HDU 4750(Count The Pairs)

来源：互联网发布：彩霸王软件编辑：程序博客网时间：2024/06/06 03:36

题意：今天南京网选的一道题，题意是给定一个边权都不一样的图，然后给出10W个询问，每个询问有个w，求图中任意两点路径中满足最大边中的最小边（瓶颈边）大于等于w的(s,t)对数，不懂的看下题理解下样例吧。

思路：这题数据量有点大1W个点，50W条边，暴力不太可能；首先注意到题目给出的边权都不一样，那么有一个性质可以知道了，就是图的最小生成树是唯一的，然后再按kruskal的顺序合并边，每次合并边，可以发现每次合并的那条边，就是连接两个集合的那条瓶颈边，这样就可以求出以这条边为瓶颈边的顶点对数，这也是kruskal中的一个性质。这题其实和12年长春现场赛的那题非常像，也是模拟kruskal的过程。

#include <vector>#include <cstdio>#include <climits>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define  pb push_backusing namespace std;const int N = 10010;const int M = 500010;int n, m, p, check[N], q;int sum[N], tot[N];struct Edge{    int a, b, w;    Edge(){}    Edge(int a, int b, int w):a(a), b(b), w(w){}}edge[M];inline bool cmp(Edge x, Edge y){    if(x.w != y.w)        return x.w < y.w;    return x.a < y.a;}void initi(int n){    for(int i = 0;i <= n;i++){        check[i] = i;        sum[i] = 1;    }}int Find(int a){    if(check[a] != a)        check[a] = Find(check[a]);    return check[a];}void solve(){    vector<int> V;    int idx = 1, i;    memset(tot, 0, sizeof tot);    for(int i = 0;i < m;i++){        int fa = Find(edge[i].a);        int fb = Find(edge[i].b);        if(fa != fb){            V.pb(edge[i].w);            tot[idx++] = sum[fa] * sum[fb] * 2;            sum[fb] += sum[fa];            check[fa] = fb;        }    }    for(i = 1;i < idx;i++)        tot[i] += tot[i - 1];    cin >> p;    for(i = 0;i < p;i++){        scanf("%d", &q);        int index = lower_bound(V.begin(), V.end(), q) - V.begin();        printf("%d\n", tot[idx - 1] - tot[index]);    }    return ;}int main(){    while(cin >> n >> m){        int i, a, b, w;        for(i = 0;i < m;i++){            scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);            edge[i] = Edge(a, b, w);        }        initi(n);        sort(edge, edge + m, cmp);        solve();    }    return 0;}