数据结构与算法B作业二，线性表(1)

一口气继续做………

1.以下哪种结构是逻辑结构，而与存储和运算无关：

图

循环链表

顺序表

双向链表

这题选“图”~没啥说的……

2.已知两个元素依值递增有序排列的线性表A和B，且同一表中的元素值各不相同。构造一个线性表C，其元素为A和B中元素的交集，且表C中的元素也依值递增有序排列。已知A和B的最大长度都是n。求你设计的高效算法的时间复杂度：

On∗n

Olog⁡n

On

On

由于A和B都是有序数列，我们只需要从A的第一项开始与B的第一项比较，如果相同则放入C，如果A>B则B前进一位继续比，如果A<B则A前进一位继续比，这样就能在2n的时间内完成查找，因此选O(n)。

3.下面的叙述中正确的是：

线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间与i的数值无关。

线性表在链式存储时，插入第i个元素的时间与i的数值成正比。

线性表在顺序存储时，插入第i个元素的时间与i的数值成正比。

线性表在顺序存储时，删除第i个元素的时间与i的数值无关。

选第一、第二，顺序表优点是随机查找，链表优点是存储空间灵活，可动态。
第三个，要把后面的所有元素移动，时间与n-i+1成正比，n是线性表的规模。
第四个，顺序表要删除表中元素时需要将之后所有元素前移。

4.某个线性表以顺序表形式实现，长度为n，现在按值查找元素，假设线性表中没有该值的概率为p，且要查找的值在线性表中等概率出现。则平均比较次数为：

p∗n+(1−p)∗(n+1)

p∗n+(1−p)∗(n+1)/2

p∗n+(1−p)∗(n+1)/4

p∗n+p∗(n+1)/2

选第二个，没有的概率为p，如果没有就要比n次，是p*n，如果有的话，就是1-p的概率，可能比较1,2,3...n次，总共(1+n)*n*0.5，算平均再除以n，于是加起来就是p*n+(1-p)*(1+n)*0.5

5.某个线性表存储元素如下：a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8。如果该线性表以顺序表形式实现，那么在ai0≤i≤9的位置插入新元素，需要移动的元素个数为：

8−i

i

9−i

i+1

选第三个，插到哪就要把后面的所有元素挪一下，于是就要挪9-i次。

6.某个线性表存储元素如下：a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8。如果该线性表以单链表形式实现（含头结点），已知头指针，那么在ai0≤i≤9前的位置插入新元素，需要移动指针的次数为：

9−i

i

8−i

i+1

选第二个，在哪插入就要把指针挪到哪。

…