排序算法之归并排序

   归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，归并排序将两个已排序的表合并成一个表。

归并排序基本原理：

    通过对若干个有序结点序列的归并来实现排序。

    所谓归并是指将若干个已排好序的部分合并成一个有序的部分。

归并排序基本思想：

设两个有序的子序列(相当于输入序列)放在同一序列中相邻的位置上：array[low..m]，array[m + 1..high]，先将它们合并到一个局部的暂存序列 temp (相当于输出序列)中，待合并完成后将 temp 复制回 array[low..high]中，从而完成排序。

在具体的合并过程中，设置 i，j 和 p 三个指针，其初值分别指向这三个记录区的起始位置。合并时依次比较 array[i] 和 array[j] 的关键字，取关键字较小（或较大）的记录复制到 temp[p] 中，然后将被复制记录的指针 i 或 j 加 1，以及指向复制位置的指针 p加 1。重复这一过程直至两个输入的子序列有一个已全部复制完毕(不妨称其为空)，此时将另一非空的子序列中剩余记录依次复制到 array 中即可。

若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>void merge(int* array, int* temp, int first, int mid, int last){    int first_elm = first;    int second_elm = mid + 1;    int i = 0;    for(i = 0; first_elm <= mid && second_elm <= last; ++i)    {        if (array[first_elm] < array[second_elm])        {            temp[i] = array[first_elm];            ++first_elm;        }        else        {            temp[i] = array[second_elm];            ++second_elm;        }    }    for(; first_elm <= mid; ++first_elm, ++i)    {        temp[i] = array[first_elm];    }    for(; second_elm <= last; ++second_elm, ++i)    {        temp[i] = array[second_elm];    }    memcpy(array + first, temp, sizeof(int)*(last - first + 1));}void mergesort(int* array, int* temp, int first, int last){    if(first == last)temp[first] = array[first];else    {        int mid = first + (last - first)>>1;//使用减法防止移除，移位运算效率比除法效率高        mergesort(array, temp, first, mid);        mergesort(array, temp, mid + 1, last);        merge(array, temp, first, mid, last);    }}int main(){    int i;int array[] = {942, 12, 24, 87, 9, 475, 65, 17, 91, 1};    int size = sizeof(array);    int* temp = (int*)malloc(sizeof(array));        mergesort(array, temp, 0, 9);    for(i = 0; i < 10; i++)    {        printf("%d ", array[i]);    }    printf("\n");        free(temp);        return 0;}

归并排序时间复杂度为最坏情况下和平均情况下复杂度均为：O(nlogn)，所需存储空间为：O(n)