【边最大匹配判定】2013changsha网络赛i题

涛哥讲过这种题有木有...还出了丘比特的烦恼有木有...结果我还是没过有木有T T

首先对于一个完备匹配的图来说，不存在非匹配的点，因此将匹配边指向Y集，非匹配边指向X集，那么，在同一个强联通分量中的边势必是可以互相替换的。

但这道题就坑在他不是一个完备匹配，有非匹配的点，那么只求强联通分量是不够的，我最后半个小时才发现这个问题，结果也没时间打补丁，而且我们想的打补丁的方法也很丑，bfs两遍看未匹配点能走到哪些点，X集中的点还要逆向bfs...后来听ly讲了个十分精妙的补丁，新建两个点s和t，X集中的点如果未被匹配，则s->i，否则i->s，Y集中的点如果未被匹配，则t->i，否则i->t，这样就继续套用前面的算法，就可以解决这个bug了...380ms,目前最快的程序...其实这个加点的方法和bfs应该是异曲同工，不过确实是优美很多...

HK还是不会写，还是直接上板子...

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>const int maxn=200000,maxm=500000;using namespace std;int cx[maxn],cy[maxn],mk[maxn],q[maxn],src[maxn],pre[maxn];int head[maxn],vtx[maxm],next[maxm],tot,n,m,P;int tail[200000],nex[500000],sora[500000],ss,h,w_time;int rel[500000],low[500000],st[500000],f[500000],v[500000];int l[500000],r[500000];char str[1005];int Number[1005];inline void Add(int a,int b){    vtx[tot]=b;    next[tot]=head[a];    head[a]=tot++;}inline int Maxmatch(){//    memset(mk,-1,sizeof(mk));    for (int i=0;i<=n+m;i++) mk[i]=-1,cx[i]=-1,cy[i]=-1;//    memset(cx,-1,sizeof(cx));//    memset(cy,-1,sizeof(cy));//    for (int i=0;i<n;i++) cout<<cx[i]<<endl;    for (int p=1,fl=1,h,tail;fl;++p) {        fl=0;        h=tail=0;        for (int i=0;i<n;++i)            if (cx[i]==-1)                q[++tail]=i,pre[i]=-1,src[i]=i;        for (h=1;h<=tail;++h) {            int u=q[h];            if (cx[src[u]]!=-1) continue;            for (int pp=head[u],v=vtx[pp];pp;pp=next[pp],v=vtx[pp])                if (mk[v]!=p) {                    mk[v]=p;                    q[++tail]=cy[v];                    if (cy[v]>=0) {                        pre[cy[v]]=u;                        src[cy[v]]=src[u];                        continue;                    }                    int d,e,t;                    for (--tail,fl=1,d=u,e=v;d!=-1;t=cx[d],cx[d]=e,cy[e]=d,e=t,d=pre[d]) ;                    break;                }        }    }    int res=0;    for (int i=0;i<n;i++)        res+=(cx[i]!=-1);    return res;}void dfs(int x){    ++w_time;    st[++h]=x;    rel[x]=w_time,low[x]=w_time,v[x]=1;//    cout<<x<<endl;    for (int i=x,ne;nex[i];) {        i=nex[i],ne=sora[i];        if (!v[ne]) dfs(ne);        if (v[ne]<=1) low[x]=min(low[x],low[ne]);//        cout<<x<<' '<<ne<<endl;    }//    cout<<low[x]<<' '<<rel[x]<<endl;    if (low[x]==rel[x]) {        for (;st[h]!=x;h--) f[st[h]]=x,v[st[h]]=2;        h--,f[x]=x,v[x]=2;    }}void origin(){    ss=n+m+5;    for (int i=1;i<=ss;i++) tail[i]=i,nex[i]=0;    for (int i=1;i<=n+m+2;i++) {        v[i]=0,rel[i]=0,low[i]=0;    }}/*struct Graph{    int bs,now[maxn],next[maxm],go[maxm];    void add(int x,int y){        bs++;        go[bs]=y;        next[bs]=now[x];        now[x]=bs;    }    void clear(int n){        bs=0;        for(int i=1;i<=n;i++)now[i]=0;    }}G,G1;*/void link(int x,int y){    ++ss,nex[tail[x]]=ss,tail[x]=ss,sora[ss]=y,nex[ss]=0;//    G.add(x,y);//    G1.add(y,x);//    ++ss,nex[tail[y]]=ss,tail[y]=ss,sora[ss]=x,nex[ss]=0;//    cout<<x<<' '<<y<<endl;}/*int ZZZ[maxm],DL[maxn],Hash[maxn];inline void bfs(Graph G,int fl){    int h,t;    h=t=0;        for (int i=1;i<=n+m;i++){            if(fl&&cy[i-1]==-1){                DL[++t]=i;                Hash[i]=1;            }else if(!fl&&cx[i-1]==-1){                DL[++t]=i;                Hash[i]=1;            }else Hash[i]=0;        }    while(h<t){        h++;        for(int i=G.now[DL[h]];i;i=G.next[i]){            int j=G.go[i];            ZZZ[i]=1;            if(!Hash[j]){                Hash[j]=1;                DL[++t]=j;            }        }    }    }*/int main(){    freopen("i.in","r",stdin);    freopen("i.out","w",stdout);    for (char c = '0'; c <= '9'; c++)            Number[c] = c - 48;    for (char c = 'A'; c <= 'V'; c++)            Number[c] = c - 'A' + 10;        tot=2;    for (;scanf("%d%d%d",&n,&m,&P)==3;) {        for(int i=0;i<=n+m+2;i++){            head[i]=0;        }        tot=2;        for (int i=0;i<P;++i) {            int a=0,b=0;            scanf("%s", str + 1);            a = b = 0;            for (int j = 1; j <= 3; j++)            {                a = a * 32 + Number[str[j]];                b = b * 32 + Number[str[j + 3]];            }            Add(a,b);//            cout<<a<<' '<<b<<endl;            l[i]=a,r[i]=b;            }//        cout<<Maxmatch()<<endl;        Maxmatch();//        for (int i=0;i<n;i++) cout<<cx[i]<<endl;        origin();//        G.clear(n+m);//        G1.clear(n+m);        for (int i=0;i<P;i++) {            int a,b;            a=l[i],b=r[i];//            ZZZ[i+1]=0;//            cout<<a<<' '<<b<<endl;            if (cx[a]==b) link(a+1,b+1+n);            else link(b+1+n,a+1);            if (cy[b]!=-1)link(b+1+n,n+m+2);            else link(n+m+2,b+1+n);            if(cx[a]!=-1)link(n+m+1,a+1);            else link(a+1,n+m+1);//            cout<<endl;        }        for (int i=1;i<=n+m+2;i++) f[i]=i;        h=0,w_time=0;        for (int i=1;i<=n+m+2;i++)            if (!v[i]) dfs(i);//        for (int i=1;i<=n+m;i++) cout<<f[i]<<endl;//        bfs(G,1);//        bfs(G1,0);        int ans=0;        for (int i=0;i<P;i++) {            int a,b;            a=f[l[i]+1],b=f[r[i]+1+n];            if (a!=b && cx[l[i]]!=r[i] && cy[r[i]]!=l[i] && cx[l[i]]!=-1 && cy[r[i]]!=-1) ans++;        }        printf("%d\n",ans);        int fl=0;        for (int i=0;i<P;i++) {            int a,b;            a=f[l[i]+1],b=f[r[i]+1+n];            if (a!=b && cx[l[i]]!=r[i] && cy[r[i]]!=l[i] && cx[l[i]]!=-1 && cy[r[i]]!=-1) {                if(fl)printf(" ");                printf("%d",i);                fl=1;            }        }        printf("\n");    }    return 0;}