hdu2813解题报告

题意：吕布带着n个士兵和曹操的m个士兵打仗，有k场战争，每场有 string1  string2   J   三个数据，代表吕布的string1这个人和曹操的string2这个人打会受到 J 的伤害，问：如何选择使得吕布的n个士兵都参加，并且获得最小伤害，求最小伤害

分析：这里很明确是KM的最小完备匹配

但是，自己在这里有个误区：作为刚接触KM不久的我来说，还真的是对KM不太熟悉，我总会认为，在匹配的过程中，m>n的情况下，可能有一种情况，就是有的m的点，在匹配的时候，曾匹配过n中的点，但是在后面的更优的匹配过程中被挤开匹配其他点，那么多次匹配的过程之后，是不是会有link[j] 这个j 最后没有被匹配，但是中途被匹配过一次，link[j] 不为 -1，那么在计算最后的 ans 的值得时候那不就多算了吗？

这里为自己解释这个误区：其实在匹配的过程中，我们有集合v1 ，v2 和边集 E，在对V1的每个点进行匹配时，我们在E中对于V1 的 i 和 V2 的 j 有关系，就会匹配 link[j] = i;  那么之后如果对于V1中的又一个点，可以匹配V2的 j 的时候，我们会尝试 挤开 匹配了V2的j的 i 这个点，让它尝试匹配别的点，如果匹配到，那么那一个V2的点的link就是 i ，而回溯回来 j 的link 就更新为当前匹配的v1的点，所以，在整个匹配过程中，不会有中间匹配过，而最后被空闲的点

那么回到hdu2813，直接上马(注意中间的人名就用map 处理，时间用的比较多)

//765MS 492K #include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<iostream>#include<map>using namespace std;#define MAX 3#define INF 1<<30-1int n,m,k;int w[MAX][MAX];int lx[MAX],ly[MAX],visx[MAX],visy[MAX],slack[MAX],link[MAX];bool dfs(int x){visx[x] = 1;for(int y = 0; y < m; y ++){if(visy[y]) continue;int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];if(t == 0){visy[y] = 1;if(link[y] == -1 || dfs(link[y])){link[y] = x; return true;}}else if(slack[y] > t)slack[y] = t;}return false;}int KM(){memset(link,-1,sizeof(link));memset(ly,0,sizeof(ly));for(int i = 0; i < n; i ++){lx[i] = -INF;for(int j = 0 ; j < m; j ++)if(lx[i] < w[i][j])lx[i] = w[i][j];}for(int x = 0; x < n; x ++){for(int k = 0; k < m; k ++) slack[k] = INF;while(1){memset(visx,0,sizeof(visx));memset(visy,0,sizeof(visy));if(dfs(x)) break;int d = INF;for(int i = 0; i < m; i ++)if(!visy[i] && slack[i] < d) d = slack[i];for(int j = 0; j < m; j ++){if(visx[j]) lx[j] -= d;if(visy[j]) ly[j] += d;else        slack[j] -= d;}}}int ans = 0;for(int k = 0; k < m; k ++){if(link[k] != -1)ans += w[link[k]][k];}return ans;}int main(){string str1,str2;int t;//人名和伤害值while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){for(int i = 0; i < n; i ++){for(int j = 0; j < m ; j ++)w[i][j] = -INF;}map<string,int>m1,m2;map<string,int>::iterator it;int sum1 = 0,sum2 = 0;//对吕布。曹操人的编号，从0开始while(k --){int a,b;cin>>str1>>str2>>t;it = m1.find(str1);if(it == m1.end()){a = sum1++;m1[str1] = a;}elsea = (*it).second;it = m2.find(str2);if(it == m2.end()){b = sum2++;m2[str2] = b;}elseb = (*it).second;w[a][b] = -t; //}printf("%d\n",-KM());}return 0;}

个人愚昧观点，欢迎指正与讨论