hdu 4617

题目

大意：3维空间中有n个圆柱，高为无限长，知道底面圆心，和半径，问是否会有两个圆柱，出现相交，如果没有，输出最少差多少相交。

想法：求出圆心的方向向量，这样就可以看成求出两个经过圆心的方向向量所在直线的距离，也就是异面直线的距离(参照：http://blog.csdn.net/zhuhuangjian/article/details/11739851)，如果全部>ri+rj,则输出min(dis-ri-rj),否则Lucky;

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;struct point{    double x,y,z;    point(double _x=0,double _y=0,double _z=0)        {            x=_x;y=_y;z=_z;        }};struct Vector  {    double x,y,z;    Vector(double _x=0,double _y=0,double _z=0)        {            x=_x,y=_y,z=_z;        }};struct plane    // ax+by+cz+d=0;{    double a,b,c,d;    plane(double _a=0,double _b=0,double _c=0,double _d=0)        {            a=_a,b=_b,c=_c,d=_d;        }};Vector getvector(point a,point b)//直线的方向向量{    Vector ans=Vector(a.x-b.x,a.y-b.y,a.z-b.z);    return ans;}Vector Common_Vertical_Line(Vector a,Vector b)//公垂线的方向向量 a*b {    Vector ans=Vector(a.y*b.z-a.z*b.y,a.z*b.x-a.x*b.z,a.x*b.y-a.y*b.x);    return ans;}double pointDis(Vector a)//点距离{    return sqrt((a.x*a.x+a.y*a.y+a.z*a.z));}plane getPlane(Vector a,Vector b,point c) //求由一直线的方向向量a，与一直线的方向向量b，与a上的一点c确定的平面；{    Vector line=Common_Vertical_Line(a,b);    plane ans=plane(line.x,line.y,line.z,line.x*(-1)*c.x+line.y*(-1)*c.y+line.z*(-1)*c.z);    return ans;}point getPoint(plane P,Vector B,point C)//C是B所在直线上的一点，求B所在直线和平面P的交点{    double k=((-1)*P.b*C.y-P.a*C.x-P.c*C.z-P.d)/(P.a*B.x+P.b*B.y+P.c*B.z);    point ans=point(B.x*k+C.x,B.y*k+C.y,B.z*k+C.z);    return ans;}inline double solve(Vector a,Vector b,Vector c,point x1,point x2){    plane a1=getPlane(a,c,x1);    plane a2=getPlane(b,c,x2);    point p1=getPoint(a1,b,x2);    point p2=getPoint(a2,a,x1);    Vector ans=getvector(p1,p2);    return pointDis(ans);}int t,n;double x,y,z;int main(){    scanf("%d",&t);    for(int ca=1;ca<=t;ca++)    {        scanf("%d",&n);        point p[35][3];         double r[35];        Vector fa[35];        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=0;j<3;j++)             {                scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);                p[i][j]=point(x,y,z);            }            r[i]=pointDis(getvector(p[i][0],p[i][1]));            fa[i]=Common_Vertical_Line(getvector(p[i][0],p[i][1]),getvector(p[i][1],p[i][2]));        }        double ans=100000000000000.0;        for(int i=1;i<n;i++)        {            for(int j=i+1;j<=n;j++)            {                double temp=solve(fa[i],fa[j],Common_Vertical_Line(fa[i],fa[j]),p[i][0],p[j][0]);                if(temp<=r[i]+r[j])                {                    ans=-1;                    break;                }                else ans=min(ans,temp-r[i]-r[j]);            }        }        if(ans==-1) printf("Lucky\n");        else printf("%.2lf\n",ans);    }}