UVALive 2930 Minimizing Maximizer(最小区间覆盖数 DP + 线段树优化)

来源：互联网发布：python cookbook 编辑：程序博客网时间：2024/06/07 00:44

题目大意：简单来说就是，给你一个1~n的区间，现在m个线段l~r来填，问你最小的把1~n覆盖的最小的线段数，m个线段要按顺序来。（反正我是没怎么理解题意，看了别人博客才理解题意的。。 = = ）

思路：dp的想法是很明显的，设d[ i ] 表示1~i 的最小的覆盖数，d[ i ] = min(min(d[ j ] +1),d[ i ])，a<=j<b，a、b为当前线段的左右端点。这样复杂度太大，由于每次只要求某个区间的最小值就行了，然后就可以用线段树求了，更新的时候，只需要右端点更新就行了，不需要整段区间。

因为LA上交不上去，然后就去POJ，可是一直RE，还以为是数组问题，过了一会儿才发现POJ没有T。。。。改过来之后WA，感觉算法没有问题，然后找了一个数据就是程序上面写得这个，发现本来DP方程的范围错了，我 j 的范围是 a-1<=j<=b-1，因为要覆盖，所以a-1是不行的，改了之后马上A了，果然自己没有理解题意就是伤。。。= =

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define lson rt<<1,l,m#define rson rt<<1|1,m+1,rconst int INF = 0x0fffffff;const int MAXN = 50055;int node[MAXN<<2];void push_up(int rt){    node[rt] = min(node[rt<<1],node[rt<<1|1]);}void build(int rt,int l,int r){    if(l == r)    {        if(l == 1) node[rt] = 0;        else node[rt] = INF;        return ;    }    int m = l+r >> 1;    build(lson);    build(rson);    push_up(rt);}int query(int rt,int l,int r,int a,int b){    if(a<=l && b>=r)    {        return node[rt];    }    int m = l+r>>1;    int cnt1 = INF,cnt2 = INF;    if(a <= m)        cnt1 = query(lson,a,b);    if(b > m) cnt2 = query(rson,a,b);    return min(cnt1,cnt2);}void update(int rt,int l,int r,int pos,int c){    if(l == pos && r == pos)    {        node[rt] = c;        return;    }    int m = l+r >>1;    if(pos <= m) update(lson,pos,c);    else update(rson,pos,c);    push_up(rt);}int main(){    int _;    scanf("%d",&_);    while(_--)    {        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        build(1,1,n);        while(m--)        {            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            //printf("%d,%d|||",query(1,1,n,a,b-1)+1,query(1,1,n,b,b));            int minn = min(query(1,1,n,a,b-1)+1,query(1,1,n,b,b));            //printf("b = %d,minn = %d\n",b,minn);            update(1,1,n,b,minn);        }        printf("%d\n",query(1,1,n,n,n));        if(_ >= 1) puts("");    }    return 0;}/*5 41 22 33 44 5*/