Out of Hay 饲料没了

Description

牛们的饲料吃完了，这是一个必须马上解决的严重问题。 Bessie想去其他农场看看他们的饲料情况。总共有N (2 <= N <= 2,000)个农场，编号1到N,Bessie打算到每个农场去看看。Bessie从编号1的农场出发，她将穿过部分或者是全部的M条双向道路，这些道路把所有农场连接了起来，并且每条路的长度不超过1,000,000,000米。有的农场间可能有多条不同长度的道路相连。从1号农场出发可以到达所有其他农场。 

Bessie想知道她需要携带多大的水壶。她每走1米的路，她就会喝掉1升的水。因为她在每个农场都可以把水壶灌满，所以她只需要考虑其中最长的一条道路。因此，她想事先设计出一条路径，使她能够达到所有的农场，并且使她携带的水尽可能少。请你帮Bessie算出她最少需要携带多大的水壶。

Input

第一行，两个整数N和M(M<=10000) 
接下来M行，每行三个整数X,Y,Z，表示农场X与农场Y之间有条长度为Z的道路

Output

一个整数，表示Bessie携带的水壶最少要能装多少升水。

Sample Input

 

3 3 

1 2 23 

2 3 1000 

1 3 43

 

Sample Output

 

43

【分析】

算法：最小生成树 
    最小生成树的算法通常是Prim或Kruskal，而Kruskal有个很好的性质，就是求出来的生成树最长的那条边是最短的。这个性质显然成立，因为Kruskal是基于贪心算法的。 
    那么再看看这道题，就变成了裸的Kruskal。 


【代码】

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;struct node{   int x,y,z;}edge[10005];int N,M,father[2005];void _in(int &x){   char t;   t=getchar();   while(t<'0'||'9'<t) t=getchar();   for(x=t-'0',t=getchar();'0'<=t&&t<='9';x=x*10+t-'0',t=getchar());}int _getfather(int x){   if(x!=father[x]) father[x]=_getfather(father[x]);   return father[x];}void _qst_edge(int l,int r){   int i=l,j=r,mz=edge[(i+r)>>1].z;   while(i<=j)   {       while(edge[i].z<mz) i++;       while(edge[j].z>mz) j--;       if(i<=j)       {           swap(edge[i],edge[j]);           i++;j--;       }   }   if(l<j) _qst_edge(l,j);   if(i<r) _qst_edge(i,r);}void _kruskal(){   int fx,fy,cnt,k,ans;   cnt=k=ans=0;   while(cnt<N-1)   {       k++;       fx=_getfather(edge[k].x);       fy=_getfather(edge[k].y);       if(fx!=fy)       {           father[fx]=fy;           ans=max(ans,edge[k].z);           cnt++;       }   }   printf("%d\n",ans);}void _init(){   _in(N);_in(M);   for(int i=1;i<=M;i++)   {       _in(edge[i].x);       _in(edge[i].y);       _in(edge[i].z);   }   _qst_edge(1,M);   for(int i=1;i<=N;i++)       father[i]=i;}void _solve(){   _kruskal();}int main(){   _init();   _solve();   return 0;}