Kmp字符串匹配算法

上一篇文章，已经讲过了Horspool匹配算法，确实Horspool是一种优秀的算法，它实现了θ(n)的一般效率对文本串的查找，但也有一种算法——Kmp，它也能实现这种效率

先看一下该算法执行的移动过程(即模式串的next数组的值)

先声说明：本人认为该算法在移动值的求法比Horspool不好理解，对于初次接触的人理解会有点难度，不过给予点耐心，还是可以看得懂的

另外下面的 i ，j 变量在下面的函数shiftTable中，请结合理解

未改进：

下标01234567模式串abaabcacnext-10011201

归纳：

其实next的求法就是：1)如果匹配跳动变量j在下表为0时，遍历变量i和匹配跳动变量j都+1,且next[i] = j;

                                    2)匹配跳动变量j 和遍历变量 i 变量所对应字符一样，便利变量i和匹配跳动变量j都+1,且next[i] = j;

                                    3)以上两种情况不满足，则j = next[j]，继续和遍历变量i比较

改进：

下标01234567模式串abaabcacnext-10-1102-11       

归纳：其实改进后的算法和为改进相差不是很多，不过时间效率就提高了，就是在第2种情况下，加上：如果遍历变量i和匹配跳动变量j在+1之后在比较，如果两者 = ，那说明i位置不符合时，j位置也不符合，所以只能next[i] = next[j]，如下标为2的a next值是-1

先看一下，未改进的shiftTable函数

//求模式串的next数组public int[] shiftTable(char[] m){int[] next = new int[m.length];        int mLen = m.length;//第一个字符next值next[0] = -1;//j在遍历比较过程中会跳动int j = -1;//i为遍历模式串的变量for(int i=0; i<mLen-1;)if(j == -1 || m[i] == m[j]){i++;j++;next[i] = j;}else j = next[j];return next;}

改进后的shiftTable函数

/** * 求模式串的next数组 * @param m *            模式串 * @return */public static int[] shiftTable(char[] m){int mLen = m.length;int[] next = new int[mLen];// 第一个字符next值next[0] = -1;// j在遍历比较过程中会跳动int j = -1;// i为遍历模式串的变量for (int i = 0; i < mLen - 1;)if (j == -1 || m[i] == m[j]){i++;j++;if (m[i] == m[j])next[i] = next[j];elsenext[i] = j;}elsej = next[j];return next;}

在看一下匹配函数

/** * 匹配函数，其中p为模式串，m为模式串长度，t为文本串，n为文本串长度，next为next数组 *  * @param m *            模式串 * @param t *            文本串 * @return */public static int kmp(char[] m, char[] t){int[] next = shiftTable(m);int mLen = m.length;int tLen = t.length;// 遍历文本串n的变量int i = 0;// 表示模式串将验证位置的变量int j = 0;while (i < tLen && j < mLen){// 如果匹配或者j为-1，匹配下一个字符if (j == -1 || t[i] == m[j]){i++;j++;}else{j = next[j];}}if (j == mLen)return i - j;elsereturn -1;}

验证：

// args[0]为模式串，args[1]为文本串public static void main(String args[]){System.out.println(kmp("abaabcac".toCharArray(),"asdfaddsdabaabcacsdws".toCharArray()));}

输入：

args[0]: abaabcac

args[a]: asdfaddsdabaabcacsdws

输出: 9