C++ 取石子游戏

来源：互联网发布：全民tv帝师淘宝店编辑：程序博客网时间：2024/04/30 15:26

1.游戏图文说明

这个游戏是这样玩的：

开始有两堆石子，第一堆有2个，第二堆有1个，开始是玩家1开始取石子，然后是玩家2取石子，规则是只能取某一堆的至少一颗石子，两人轮流取石子，直到有人取完石子，谁就输了。

上图列出了游戏的所有可能：

假设玩家1取了第一堆中的一颗石子，那么在接下来的回合，玩家2无论取第一堆或者第二堆石子中的一颗，那么玩家1都将会输掉这个比赛。玩家1正确的做法就是取走第一堆的两颗石子，这样就赢了。当然如果玩家1取走第二堆中的石子，除非玩家2脑残地取走了第一堆中的2颗石子，玩家1将会输掉这个比赛。

先好好理解下上面所说的，看起来很简单，我们这次的目的是要创建一个电脑对手，它必须知道所有的游戏可能，它必须足够聪明，让玩家头痛。

2.用程序模拟比赛所有可能

2.1创建一个树的数据结构来存储所有结果

把上面实体的所有比赛过程可以转换成一个树的数据结构。我们需要存储所有的可能。当我们像上面的情况2，1时，有11种情况，然而如果是有4堆石子，它们数量分别是4,2,2,2的情况，总共有228291种情况，计算时间要12秒！真令人吃惊。可能是我写的算法太垃圾。

首先我们创建一个Rocks的类表示每一堆。有两个属性，一个是堆的索引，表示第几堆，另一个表示堆里石子的数量。

class Rocks{  public:    friend bool operator == (const Rocks& p1,const Rocks& p2);    Rocks(const int& Index,const int& Count){        m_index = Index;        m_count = Count;    }    int GetIndex() const{        return m_index;    }    void SetIndex(const int& Index){        m_index = Index;    }    int GetCount()const{        return m_count;    }    void SetCount(const int& Count){        m_count = Count;    }private:     int m_index,m_count;};bool operator == (const Rocks& p1,const Rocks& p2){   return (p1.GetCount() == p2.GetCount() && p1.GetIndex() == p2.GetIndex());}

然后建立一个Node的类，它就是图中树的每个节点。它有多个孩子，有父节点。有每一堆石子的状态。

//一个node就是一种游戏状态，一个树的节点class Node{friend Tree;public:    Node(const vector<Rocks>& Rocks){        m_rocks = Rocks;        parent = 0;        m_win = -1;    }    vector<Rocks> GetRocks()const{        return m_rocks;    }    int GetHeight(){        int height = 0;        Node *currentNode = this;        while(currentNode->parent != NULL){           ++height;           currentNode = currentNode->parent;        }        return height;    }    int GetWin()const{        return m_win;    }    void SetWin(const int& Win){        m_win = Win;    }    vector<Node*> GetChildren(){        return children;    }    private:    vector<Rocks> m_rocks;    //每一堆石子的数量    Node* parent;              //它有父节点    vector<Node*> children;    //它有多个孩子节点    int m_win;                 //对玩家来说是否是一个赢的状态};

接下来建立Tree类。

class Tree{public:    Tree(){root = 0;}    ~Tree();      Tree(const vector<Rocks>& p);           //构造函数，参数是初始石子堆    void BuildMinimaxTree(Node* node);      //递归方式创建树    void BuildMinimaxTree();                //非递归方式创建树    Node* GetCurrentNode();                 //得到当前所在节点，即游戏玩到哪一步了    void SetCurrentNode(Node* node);        //设置当前节点    bool ChangeCurrentNode(const Rocks& p); //更改节点因为玩家或者电脑做出选择了    void ComputerChooseNode();              //电脑做出选择    void Minimax(Node* node);               //对树进行统计，看下每个节点对玩家是否有利    int GetCountChoice(){                   //得到所有Node的数量        return countChoice;    }    Node* GetRoot()const{                   //得到根节点        return root;    }private:    Node* root;                             //根节点    Node* current;                          //当前节点    int countChoice;                        //总的Node的数量，只是用来看下树总共有几个孩子};

2.2 第一个难点，如何创建树？

类写的差不多，到了第一个难点，如何创建一个树？一般创建用递归方式，根节点每堆石子少一个石子就是一个新的结果，它们就是根节点的孩子节点，在对孩子节点也同样处理，直到没有节点可处理，树就出来了。

//use recursionvoid Tree::BuildMinimaxTree(Node* node){    if(node){        vector<Rocks> p = node->m_rocks;        //对所有堆进行遍历，每堆减少一个石子即为一个新的结果        for(vector<Rocks>::iterator itr = p.begin();itr != p.end(); ++itr){            int saveCount, count;             saveCount = count = itr->GetCount();            while(count > 0){//至少还有一个石子                itr->SetCount(--count);//每次少一个石子                Node* newNode = new Node(p);//got new child                ++countChoice;//只是用来计数                newNode->parent = node;                node->children.push_back(newNode);                BuildMinimaxTree(newNode);//build it's child as a tree            }            itr->SetCount(saveCount);                    }    }}tree.BuildMinimaxTree(tree.GetRoot());

还有一种方式是用双端队列deque来处理，弄过寻路算法的童鞋就知道了。先把根节点加入队列，把它孩子都加入到队列尾部，然后剔除头部，再对刚刚加入的第一个孩子进行这样处理，处理完，剔除。这样一直做下去直到队列为空，树就出来了。

理论上这种没有使用递归的方式会快点的，但在这程序里好像并不明显。

//use dequevoid Tree::BuildMinimaxTree(){        deque<Node*> allNode;        allNode.push_back(root);//先加入根节点        while(allNode.size() > 0){            Node* currentNode = allNode.front();//对头部的节点进行处理，把他的孩子都加入到队列的尾部，再剔除头部            vector<Rocks> p = currentNode->GetRocks();            for(vector<Rocks>::iterator itr = p.begin(); itr != p.end(); ++itr){                int saveCount, count;                saveCount = count = itr->GetCount();                while(count > 0){                    itr->SetCount(--count);                    Node *newNode = new Node(p);                    ++countChoice;//只是用来计数                    newNode->parent = currentNode;                    currentNode->children.push_back(newNode);                    allNode.push_back(newNode);//把他的孩子都加入到队列的尾部                }                itr->SetCount(saveCount);            }            allNode.pop_front();//再剔除头部        }}

2.3 第二个难点，当前节点是否对玩家有利？

每一个节点我们还有一个属性来标识是否对玩家有利，有利表示1，失利表示0，这个是我们根据石子堆2，1，1统计出的树。主要有3点。

先看最末端节点，如果是电脑结束游戏，那么玩家就输了，是玩家拿完最后一颗石子。
再看最右边，是如何得出1的呢？因为是玩家回合，只要有一个孩子是1，它就是1，因为有一个结果对玩家有利，理论上玩家就会选择这个
再看最左边的，因为是电脑回合，所以只有他的所有孩子都是1，它才是1，如果有一个是0，电脑就会选择它了，玩家就输了，看下这个节点的兄弟节点都是0。

代码是这样的，再次用了递归，速度非常慢。

void Tree::Minimax(Node* node){   vector<Node*> n = node->children;   int childrenSize = n.size();   if(childrenSize == 0){   node->SetWin(node->GetHeight() % 2 == 0 ? 1 : 0);   }else{   int totalChildrenWin = 0;   for(int i = 0; i != childrenSize; ++i){//add all child's win   totalChildrenWin += n[i]->GetWin();   }   //if the node's win is -1 and all it's child's win is -1,after calculate   //it's child's win and calculate it's win   if(node->GetWin() == -1 && totalChildrenWin == -(childrenSize)){   for(int j = 0; j < childrenSize; ++j){   Minimax(n[j]);   }   Minimax(node);   }else{   bool isMyTurn = node->GetHeight() % 2 == 0 ? true : false;   if(isMyTurn){//if is my turn, one child's win is 1, I will choose the child,so I will win.   totalChildrenWin > 0 ? node->SetWin(1):node->SetWin(0);   }else{//if is not my turn, all child's win is 1,I will win   totalChildrenWin == childrenSize ?node->SetWin(1):node->SetWin(0);   }   }     }    }

其他还有一些代码就没列出来了，比如电脑的选择，电脑肯定会选择0的节点让玩家输，但是如果没有0的节点可以选，它会随机选择一个节点。还有代码也没有对用户输入的值进行合法验证。

3.游戏截图

4.整个项目代码下载：

http://www.waitingfy.com/?attachment_id=719

5.游戏规则参考：

http://www.waitingfy.com/?p=725

《Data Structures For Game Programmers》