POJ 1141 Brackets Sequence （DP+路径处理）

/***   挺不错的DP题，黑书dp专题第一例。*       输出搞了近一个小时的输出，结果发现不是输出的问题，*   是在处理pos和dp数组的时候更新dp用的是dp[.]=min(dp[.],dp[..])的形式。*   忽略了pos[i][j]的更新应该在满足dp[..] < dp[.]的时候才更新的*   所以建议还是少用min去更新，避免遗漏还是if(dp[.]>dp[..]){...}的形式更新*       至于如何dp，黑书上讲的也挺详细的，dp[i][j]表示下标从i到j的子串变成合法形式*   所添加的最少括号数。 这样在递推求dp的过程就是区间长度（i-j+1)从1一直到len-1去更新*   当前最优子结构dp[i][j]*   状态转移方程就是： dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][z]+dp[z+1][j])  z在i到j-1范围枚举*       其余要注意的是，初始化的时候dp[i][i] = 1; dp[i][i+1] = 0；*   为什么dp[i][i+1] 要初始化为0？*       因为: 当str[i]和str[j]能正常配对且j=i+1的时候， dp[i][j] = dp[i+1][j-1];*   这个时候因为dp[i][j]已经是合法的，所以值应该是0，所以dp[i][i+1]都要初始化为0*/#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <string>#include <queue>#include <map>#include <vector>#include <algorithm>#define DEBUG 0#define INF 0x1fffffff#define MAXN 105typedef long long LL;using namespace std;int dp[MAXN][MAXN], pos[MAXN][MAXN];int len;char str[MAXN];void print(int l, int r){    if(l > r) return ;    if(l == r) {        if(str[l] == '(' || str[l] == ')')            printf("()");        else            printf("[]");        return ;    }    if(pos[l][r] == -1) {        printf("%c", str[l]);        print(l+1, r-1);        printf("%c", str[r]);        return ;    }    print(l, pos[l][r]);    print(pos[l][r]+1, r);}void dpf(){    for(int i = 0; i <= len; i ++) {        dp[i][i] = 1;        dp[i][i+1] = 0;    }    for(int k = 1; k < len; k ++)    {        for(int i = 1; i <= len - k; i ++) {            int j = i + k;            dp[i][j] = INF;            pos[i][j] = -1;            if(str[i] == '(' && str[j] == ')' ||               str[i] == '[' && str[j] == ']' ) {               dp[i][j] = dp[i+1][j-1];            }            for(int z = i; z < j; z ++) {                if(dp[i][j] > dp[i][z] + dp[z+1][j]) {                    dp[i][j] = dp[i][z] + dp[z+1][j];                    pos[i][j] = z;                }            }        }    }}int main(){    scanf("%s", str+1);    len = strlen(str+1);    dpf();    print(1, len);    puts("");    return 0;}