hdu 1160 FatMouse's Speed

1.题目

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1160

2.分析

由于本题目是在[1,i-1]中寻找与第i个的兼容序列，因此每次都需要便利一下前i-1个值，依然类似阶梯问题。

决策：当处理j的时候，前边共有j-1个决策，找相容的，记录最大值
亮点：用前驱数组记录最长的链，然后递归实现正序输出，妙~~~

3.复杂度

时间复杂度O(N^2);空间复杂度O(N);

4.涉及内容

动态规划

5.感想

本来感觉可以使用最长单调递增子序列的O(NLogN)的优化方法，但是，本题要求求出最长兼容序列(最长递增子序列)并输出该序列，而优化方法不能得到具体序列值，因此只能使用O(N^2)的算法

6.代码

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;typedef struct{int weight,speed;int num,pre;} Mice;Mice mices[10001];int num[10001]={1,1};int cmp(const void *a, const void *b){if( (*(Mice *)a).weight > (*(Mice *)b ).weight ) return 1;else if( (*(Mice *)a).weight == (*(Mice *)b ).weight && (*(Mice *)b).speed < (*(Mice *)a).speed ) return 1;else return -1;}void print(int i){if(mices[i].pre==0) {cout<<mices[i].num<<endl; return ;}print(mices[i].pre);cout<<mices[i].num<<endl;}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);int w,s,i=0,max=0,index=0;while(cin>>w>>s){++i;mices[i].weight=w,mices[i].speed=s,mices[i].num=i;}qsort(mices+1,i,sizeof(mices[0]),cmp);for(int j=2;j<=i;++j){num[j]=1;for(int k=1;k<j;++k){if(mices[k].weight<mices[j].weight && mices[k].speed>mices[j].speed ){if(num[k]+1 > num[j]){num[j]=num[k]+1;mices[j].pre=k;}}}index=(max==num[j])?j:index;max=max>num[j]?max:num[j];}cout<<max<<endl;print(index);return 0;}

7.参考文献

1.http://www.felix021.com/blog/read.php?1587 (单调最长递增子序列LIS的O(NLogN)算法分析)