最优化基础和机器学习优化
来源:互联网 发布:南京生活频道 网络直播 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 21:47
最优化基础
分类: Math2013-01-11 14:44 270人阅读 评论(3) 收藏 举报本文简要介绍优化问题的数学模型,及凸集凸函数的概念,最后导出凸规划的定义。
一、优化问题的数学模型
最优化在科学、工程、国防、交通、管理、经济、金融、计算机领域有着广泛的应用。
二、最优化问题分类
三、凸集和凸函数
四、凸规划
最优化基础
本文简要介绍优化问题的数学模型,及凸集凸函数的概念,最后导出凸规划的定义。
一、优化问题的数学模型
最优化在科学、工程、国防、交通、管理、经济、金融、计算机领域有着广泛的应用。
二、最优化问题分类
三、凸集和凸函数
四、凸规划
机器学习中的优化方法<一>
分类: Math2013-01-11 16:28 324人阅读 评论(4) 收藏 举报
《机器学习中的优化方法》之一:梯度法/最速下降法
0、引言 机器学习中的优化问题
机器学习中的model,基本都会有一个object function。通过是最小化object function,来获得model的参数。
那么这里就用到了“优化方法”,而且多是“多变量优化”。多变量体现在参数多。
当然简单的模型可以得到解析解(例如线性回归,残差平方最小化),但是更多的模型是无法得到解析解的。
下图是:线性回归的参数估计问题,通过极大似然法导出了最小二乘法
机器学习的优化问题多数是“无约束优化问题”,即对自变量的范围、自变量的相关性等没有限制,每个自变量(参数)的作用域的实数空间R。
无约束优化问题的典型求解方法:
1、下降递推算法
2、 一维搜索
此处只介绍牛顿法。在机器学习中,这一步就是学习效率的确定,机器学习多处理成常数。
牛顿法(Newton)
3、求多变量函数极值的基本下降法
3.1、最速下降法(梯度法)
3.2、 Newton法
3.3、阻尼Newton法
参考:
1.http://book.douban.com/subject/1164411/
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