COJ 1326 The contest（分组背包）

题目：

Description

  殷犇有很多队员。他们都认为自己是最强的，于是，一场比赛开始了~

  于是安叔主办了一场比赛，比赛有n个题目，每个题目都有一个价值Pi和相对能力消耗Wi，但是有些题目因为太坑不能同时做出来，并且坑题具有传递性。（a和b一起做会坑、b和c会坑则a和c也会坑） ACM队员们想知道，于是他们想知道在能力范围内，它们最多可以作出多少价值的题目。

  聪明的你，告诉我，能帮帮他们吗？

Input

  第1行两个整数,n,Wmax,k(0<=n,Wmax,k<=1000),其中n为题目总数,Wmax为初始的总能力数.

  接下来n行，为每个题目的Pi,Wi(0<=Pi<=1000,1<=Wi<=10,均为整数)

  再接下来k行，每行2个数字a,b表示a和b会坑

Output

  对每组数据输出1行为最大可能价值

Sample Input

3 10 1100 1200 510 51 2

Sample Output

210

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以前学背包时只学了01    多重、 组合   三种，，，这次是分组背包。。。。

简单介绍一下分组背包，当有些物品不能共存，只能选取其中一个时，这种情况使用分组背包，

处理方法是把不能共存的物品放在同一个集合中，将集合看成01背包中的普通物品。

其伪代码为： 

For 所有的组k

    For    v=V.....0

       For 所有的i属于组k

           f[v] = max { f[v] , f[v-c[i]] + w[i] }

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>using namespace std;const int maxn=1010;int fa[maxn],cost[maxn],weight[maxn],f[maxn];vector<int>pack[maxn];  int packnum;int n,V,K;int Find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[x]);}void Init(){for(int i=0;i<maxn;i++) fa[i]=i;for(int i=0;i<maxn;i++) pack[i].clear();packnum=0;memset(f,0,sizeof(f));}void FenZhu(){map<int,int>mp;for(int i=1;i<=n;i++){if(fa[i]==i) {mp[i]=++packnum;}}for(int i=1;i<=n;i++){pack[mp[Find(i)]].push_back(i);}}int FenZhuPack(){for(int i=1;i<=packnum;i++)for(int j=V;j>=0;j--)for(int k=0;k<pack[i].size();k++){if(j>=cost[pack[i][k]])f[j]=max(f[j],f[j-cost[pack[i][k]]]+weight[pack[i][k]]);}return f[V];}int main(){while(scanf("%d%d%d",&n,&V,&K)!=EOF){Init();for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&weight[i],&cost[i]);}int x,y,fx,fy;for(int i=1;i<=K;i++){scanf("%d%d",&x,&y);fx=Find(x),fy=Find(y);if(fx!=fy) fa[fx]=fy;}FenZhu();int ans=FenZhuPack();printf("%d\n",ans);}return 0;}