uva 10883 - Supermean（ 找规律， log（ c（n，m）） ）

题意：给出n个数，每相邻两个数求平均数，将得到n-1个数，这样循环下去，直到得到最后一个数，求这个数？

解析：设这个数为x， 经过分析可得2^（n-1）*x=a[i]*c（n-1,i）的和（0<=i<=n-1）， 所以关键就是求c（n-1,i）/（2^（n-1））

设 f[x]=log（x!）;则  log(  c (n,m)/(2^(n-1) ) )=f[n]-f[m]-f[n-m]-n*(log(2.0));

再用exp（）返回结果就可以了

#include<iostream>#include<cstdio>#include<math.h>using namespace std;#define N 50005double a[50005],f[N];void inint(){   f[0]=0;   for(int i=1;i<N;i++)     f[i]=f[i-1]+log(i*1.0);}double c(int n,int m){    return f[n]-f[m]-f[n-m]-n*(log(2.0));}int main(){    int i,t,T,n,j;    scanf("%d",&T);    double res,x;    inint();    for(t=1;t<=T;t++)    {        scanf("%d",&n);        res=0;        for(i=0;i<n;i++)        {           scanf("%lf",&a[i]);           x=a[i]*exp(c(n-1,i));           res+=x;        }         printf("Case #%d: %.3lf\n",t,res);    }    return 0;}