John M. Pollard快速分解质因数法

1975年，John M. Pollard提出了一种新的算法，算法时间复杂度为O(n^1/4)。
求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫 短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式：

　　如24 
　　2┖24（是短除法的符号） 
　　2┖12 
　　2┖6 
　　3——3是质数，结束 
　　得出24=2×2×2×3=2^3×3（m^n=m的n次方） 
　　再如105 
　　3┖105 
　　5┖35 
　　----7——7是质数，结束 
　　得出105=3×5×7

John M. Pollard算法思想就是短除法用的思想。

#include<stdio.h>int main(){int num = 24;//需要分解的数，根据数的大小选择类型int i = 2;for(i=2; i<=num/2; i++){while(num >= i){if(num % i == 0)//能被整除{printf("%d * ", i);//输出num /= i;//模仿短除法}elsebreak;}}

printf("%d\n", num);
return 0;}

输出：2 * 2 * 2 * 3

基本思想如上所述，具体程序需要自己改代码，比如选择数据类型，可能是long long类型，最后输出也要控制，比如num为8的时候会输出2 * 2 * 2 * 1，所以最后还得对num进行判断，如果是1则不要输出了。

最后比较完整的程序：

#include<stdio.h>int main(){long long num;printf("please input a number:");scanf("%lld", &num);int i = 2;printf("%lld = ", num);for(i=2; i<=num/2; i++){while(num >= i){if(num % i == 0)//能被整除{if(num / i == 1)printf("%d\n", i);elseprintf("%d * ", i);num /= i;//模仿短除法}elsebreak;}}if(num != 1)printf("%lld\n", num);return 0;}