hdu 4091 Zombie’s Treasure Chest 贪心+枚举

题意：

输入背包体积n，绿宝石体积s1，价值v1，蓝宝石体积s2，价值v2，宝石数目无限，问背包里能放下的最大价值？

题解：

看过去很像完全背包，可数据很大(虽然没给出，也能猜到，不然太水了)，所以不能用背包求。又只有两种物品，想到了贪心，将价值与体积比大(称为价值比)的优先放入。但体积限制，这样还不可以，还需要枚举减少价值比大的宝石个数，是否可以增大所求价值。又我们可以知道对于体积是m=lcm(s1,s2)背包，肯定全选价值比大的。所以至多只要枚举n-n/m+m的体积。如果小于这个值，存在大于m的空余，这个空余肯定用价值大的放置。

注意：

1.不够一个公倍数的时候，计算需要小心。。我就出错了。。

2.枚举的时候，跨度选择max（s1,s2），这个算是优化吧，没有的话会TLE

耗时：0MS/1000MS

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef __int64 LL;LL gcd(LL a,LL b){    return b==0?a:gcd(b,a%b);}LL lcm(LL a,LL b){    return a/gcd(a,b)*b;}int main(){    LL n,s1,v1,s2,v2;    LL T,tt=0;    cin>>T;    while(T--)    {        LL i,j,k,ans,p,q,m,num;        cin>>n>>s1>>v1>>s2>>v2;        m=lcm(s1,s2);        num=n/m;        if(num){num--;}        if(v1*s2>=v2*s1)        {            num=m/s1*num;            p=(n-num*s1)/s2;            ans=num*v1+p*v2;            if(s1>=s2)            {                for(i=num;i*s1<=n;i++)                {                    q=i*v1+(n-i*s1)/s2*v2;                    if(q>ans)ans=q;                }            }            else            {                for(i=p;i>=0;i--)                {                    q=i*v2+(n-i*s2)/s1*v1;                    if(q>ans)ans=q;                }            }        }        else        {            num=m/s2*num;            p=(n-num*s2)/s1;            ans=num*v2+p*v1;            if(s2>=s1)            {                for(i=num;i*s2<=n;i++)                {                    q=i*v2+(n-i*s2)/s1*v1;                    if(q>ans)ans=q;                }            }            else            {                for(i=p;i>=0;i--)                {                    q=i*v1+(n-i*s1)/s2*v2;                    if(q>ans)ans=q;                }            }        }        cout<<"Case #"<<++tt<<": "<<ans<<endl;    }    return 0;}