CodeForce 204 Div2. C Jeff And Rounding

题目：  有2N个实数，不重复每次选取两个数，一个向下取整，另一个向上取整，  求变化前后和值之差的 最小值。

分析： 这种题没什么特定的算法，比赛时看RP， 不是容易想到方法。

可以这样考虑这个问题，  设实数对应的小数部分为X，  若向下取整 变化量为 -Xi,   若向上取整变化量为 +(1-Xj)  ，总变化量为M*1+Sigma{ X }     [ M是1的个数 ] (当然整数向上取整不变)

惊人的发现小数部分的变化情况都是去负号， 这样我们只需对所有的小数部分求和，为定值，  而决定变化量的是 1 的个数，（只有对非正数向上取整才有1）

比如下面两种情况：

(1)       1.2    2.0    3.0     4.0      (1最多一个，最少零个)

(2)        1.2   2.3     3.4    5.0      (1最多两个，最少一个)

可以得到规律：1的个数总是在某个区间变化，  并可以取其中的任意值。 接下来只需枚举这些可能， 求变化量的最小值即可。

代码：

   #include<iostream>#include<cstdio> #include<cmath>using namespace std;typedef long long LL; const double eps=1e-20;double a[5000]; int main(){ double x,sum=0;int N,cnt=0;cin>>N;for(int i=0;i<N*2;i++){cin>>x;double t=x-floor(x);sum += t;if(t>eps) cnt++;}double ans=1e10;int u,v;if(cnt<=N){u=0;  v=cnt;}else {u=cnt-N;  v=N;}for(int i=u;i<=v;i++){ans=min(ans,abs(i-sum));}printf("%.3f\n",ans); return 0;}