不引入第三个变量交换两个整型数

今天又遇到了我刚接触编程就遇到的一个问题：交换两个整型数，分别在引入第三个变量和不引入第三个变量的情况下完成。

        引入第三个变量，其实是经典的交换算法，说它经典，是因为它适合任何情况，这里不对此方法进行论述。

        这个是我大一时候做的一道课后题，当时不明白，就找了一下度娘，然后硬着头皮看懂了，然后就交了作业。

        直到昨天再次碰到这个问题，才发现这个问题其实可以想的还有很多。

        首先，说一下我大一时从网上搜到的答案：a=a+b;    b=a-b;   a=a-b;

        在讨论的时候，又有人说了一个答案：a=a-b;   b=a+b;   a=b-a;

        然后就开始将两种种答案进行对比，有人说第二种好，因为第一种会溢出、也有人说第二种必须要求a>b。

        其实我想说的是，都不是，两种方式都会溢出，第二种没有必要a必须大于b。

        你稍微总结一下你就会发现，只要满足b对a进行一对互逆的运算，那么这个在某种程度上就可以实现。

        现在只从数学的角度上来考虑：

        用乘除来得出解：

                1) a=a*b;   b=a/b;   a=a/b;（a、b均不能为0）

                2) a=a/b;   b=a*b;   a=b/a;（a、b均不能为0）

        但是，这两种方式如果放到我们的题干中来看，限制太多了：

                1）方法中，a*b太容易溢出；2）方法中，a必须能够整除b才行，因为两个整型数相除，结果会取整。

        现在再深入总结一下，这个是不是就是用b对a进行了一下加密，然后再用b解密得出a，然后再用a密文进行一下解解密得出b的一个过程呢？

       到这，不知道你是否还记得陈老爷子视频中的那个加密解密的程序？

        上面的四种方式，哪个都有一定的缺陷，前三种是因为进位引起的，第四种是因为整型数的特点造成的。其实还有一种运算是可逆的——异或。

        关于异或的一个特性就是：一个数连续异或另一个数两次，那么得到的还是本身。加密解密的程序就是用这个原理做的。

        那么现在的你是不是也有了思路了呢？

        我现在用VB中的符号来写一下:

        a=a Xor b;   b=a Xor b;   a= a Xor b;

        我个人目前的看法是对于两个整数，这种运算应该不会有问题，因为这个运算不会进位（不会溢出），也没有什么限制（不会报错）。计算机中数本来就是用二进制存的，所以不用转成二进制，直接就可以进行运算。这样一来，这个问题是不是就解决了呢？

        陈述了一下自己愚见，不对地方还望大家斧正。