ZOJ 1649 Rescue

      本题要求从r 位置出发到达Angel所在位置并且所需时间最少，适合采用BFS求解。但是BFS算法求出来的最优解通常是步数最少的解，而在本题中，步数最少的解不一定是最优解.

     在本题中，并没有使用标明各位置是否访问过的状态数组visited，也没有在BFS过程中将访问过的相邻位置设置成不可再访问，那么BFS过程会不会无限搜索下去呢？实际上是不会的，因为从某个位置出发判断是否需要将它的相邻位置(x,y)入队列时，条件是这种走法比之前走到(x,y)位置所花时间更少；如果所花时间更少，则(x,y)位置会重复入队列，但不会无穷下去,因为到达(x,y)位置的最少时间肯定是有下界的。

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#include <iostream>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int MAXN = 210;const int INF = 1000000;//走到每个位置初始值设置为无穷大char Graph[MAXN][MAXN];//储存图struct Node//表示到达某个方格时的状态{     int x, y;//方格的坐标     int time;//走到当前位置所需要的时间};queue <Node> Q;//队列中的结点为Angel朋友所处的位置int mintime[MAXN][MAXN];//mintime[i][j]表示到达Graph[i][j]所需要的最少时间int N, M;int dir[4][2] = { {-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1} };int ax, ay;//Angel所处的位置bool Cango(int x, int y)//判断当前位置是否满足可走的条件{     if(x >= 0 && y >= 0 && x < N && y < M && Graph[x][y] != '#')          return true;     else          return false;}int BFS( Node s ){     int i;     Node hd;//从队列头出队列的位置     Q.push( s );     while( !Q.empty() )     {          hd = Q.front();          Q.pop();          for(i = 0; i < 4; ++i)          {               //判断是否能走到相邻的x,y位置               int x = hd.x + dir[i][0] , y = hd.y + dir[i][1];               if(Cango(x, y))               {                    Node t;                    t.x = x, t.y = y;                    t.time = hd.time + 1;                    if(Graph[x][y] == 'x')//杀死警察时间加一                         t.time++;                    if(t.time < mintime[x][y])//如果到达当前位置是最少的，则t需要进队列                    {                         Q.push( t );                         mintime[x][y] = t.time;                    }               }          }     }     return mintime[ax][ay];}int main(){     int i, j;     int rx, ry;     while(cin>>N>>M)     {          memset(Graph, 0, sizeof(Graph));          for(i = 0; i < N; ++i)               cin>>Graph[i];          for(i = 0; i < N; ++i)          {               for(j = 0; j < M; ++j)               {                    mintime[i][j] = INF;                    if(Graph[i][j] == 'a')                         ax = i, ay = j;                    if(Graph[i][j] == 'r')                         rx = i, ry = j;               }          }          mintime[rx][ry] = 0;          Node start;          start.x = rx, start.y = ry;          start.time = 0;          int mint = BFS( start );          if(mint < INF)               cout<<mint<<endl;          else               cout<<"Poor ANGEL has to stay in the prison all his life."<<endl;     }     return 0;}