二叉树的先序、中序、后序遍历的递归和非递归实现

#include "stdafx.h"#include <iostream>using namespace std;const int MAXSIZE = 20; //定义栈空间大小为20struct BTNode{char m_value;BTNode *m_left;BTNode *m_right;};BTNode *stackArr[MAXSIZE] = {0};//用一个静态数组模拟栈int nTop = -1;//初始状态下nTop=-1表示栈空//先序创建二叉树void CreatBTree(BTNode *&root){    char nValue = 0;cin >> nValue;if ('#' == nValue){   return;}else{root = new BTNode();root->m_value = nValue;CreatBTree(root->m_left);CreatBTree(root->m_right);}}//先序遍历二叉树（递归）void PreOrderTravse(BTNode *&pRoot){if (pRoot != NULL){cout << pRoot->m_value << " ";PreOrderTravse(pRoot->m_left);PreOrderTravse(pRoot->m_right);}}//中序遍历二叉树（递归）void InOrderTravse(BTNode *&pRoot){if (pRoot != NULL){InOrderTravse(pRoot->m_left);cout << pRoot->m_value << " ";InOrderTravse(pRoot->m_right);}}//后序遍历二叉树（递归）void PostOrderTravse(BTNode *&pRoot){if (pRoot != NULL){PostOrderTravse(pRoot->m_left);PostOrderTravse(pRoot->m_right);cout << pRoot->m_value << " ";}}//先序遍历二叉树（非递归）void PreOrderNoReTravse(BTNode *pRoot){BTNode *pCur = pRoot;while (pCur != NULL || nTop != -1)//当前指针不空或栈不空{while (pCur != NULL)//当前指针不空{cout << pCur->m_value << " ";stackArr[++nTop] = pCur;//将当前指针入栈pCur = pCur->m_left;}if (nTop != -1)//栈不空{BTNode *pTop = stackArr[nTop--];//获取栈顶指针且栈顶指针出栈pCur = pTop->m_right;}}}//中序遍历二叉树（非递归）//递归转换为非递归：利用栈和while循环void InOrderNoReTravse(BTNode *pRoot){BTNode *pCur = pRoot;while (pCur != NULL || nTop != -1)//当前指针不空或栈不空{while (pCur != NULL)//当前指针不空{stackArr[++nTop] = pCur;//将当前指针入栈pCur = pCur->m_left;}if (nTop != -1)//栈不空{BTNode *pTop = stackArr[nTop--];//获取栈顶指针且栈顶指针出栈cout << pTop->m_value << " ";pCur = pTop->m_right;}}}//后序遍历二叉树（非递归）void PostOrderNoReTravse(BTNode *pRoot){    BTNode *pCur = pRoot;BTNode *pTop = NULL;int nTag[MAXSIZE] = {0}; //标记数组标记每个元素的左右子树是否都已经被访问过了while (pCur != NULL || nTop != -1)//当前指针不空或栈不空{while (pCur != NULL)//当前指针不空{stackArr[++nTop] = pCur;//将当前指针入栈nTag[nTop] = 0;//表示第一次位于栈顶pCur = pCur->m_left;}while (nTop != -1 && nTag[nTop] == 1){//栈不空且栈顶指针指向的结点被标记为1即表示给结点的左右子树都已经被访问过了，第二次位于栈顶        pTop = stackArr[nTop--];//获取栈顶指针且栈顶指针出栈cout << pTop->m_value << " ";}if (nTop != -1)//栈不空  此时标记为0,意味着应该访问其右子树{            pTop = stackArr[nTop];//取到栈顶元素，注意此时不能出栈pCur = pTop->m_right;nTag[nTop] = 1;}}}// 后序遍历二叉树（非递归）思想：// 对于一棵树t,如果t非空，首先应该进入t的左子树访问，此时由于t的右子树及根结点尚未访问，// 因此必须将t保存起来，放入栈中，以便访问完左子树后，从栈中取出t，进行其右子树及根结点的访问。// 这里值得注意的是，当一个元素位于栈顶即将处理时，其左子树的访问一定已经完成，// 如果其右子树尚未遍历，接下来应该进入其右子树的访问，而此时该栈顶元素是不能出栈的，// 因为其根结点还未被访问；只有等到其右子树也访问完成后，该栈顶元素才能出栈，并输其根结点的值。// 因此，在二叉树后序遍历的过程中，必须使用标记数组，其每个元素取值为0或1，// 用于标识栈中每个元素的状态。当一个元素刚进栈时，其对应的tag值置0；当它第一次位于栈顶即将// 被处理时，其tag值为0，意味着应该访问其右子树，于是将其右子树作为当前处理的对象，// 此时该栈顶元素仍应该保留在栈中，并将其对应的tag值改为1；当其右子树访问完成后，// 该元素又一次位于栈顶，而此时其tag值为1，意味着应该访问其根结点，并将其出栈。// 在整个二叉树后序遍历的过程中，程序要做的工作始终分成两个部分：当前正在处理的树（子树）// 和保存在栈中待处理的部分。只有这两部分的工作均完成后，程序方能结束。int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){BTNode *pRoot = NULL;CreatBTree(pRoot);    cout << "二叉树的先序、中序、后序遍历(递归)分别为：" << endl;PreOrderTravse(pRoot);//先序遍历递归cout << endl;InOrderTravse(pRoot);//中序遍历递归cout << endl;PostOrderTravse(pRoot);//后序遍历递归cout << endl;    cout << "二叉树的先序、中序、后序遍历(非递归)分别为：" << endl;PreOrderNoReTravse(pRoot);//先序遍历非递归cout << endl;InOrderNoReTravse(pRoot);//中序遍历非递归cout << endl;PostOrderNoReTravse(pRoot);//中序遍历非递归cout << endl;system("pause");return 0;}

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