在黑板上写下50个数字：1至50。在接下来的49轮操作中，每次做如下操作：选取两个黑板上的数字a和b，擦去，在黑板上写|b-a|。请问最后一次动作之后剩下的数字可能是什么？为什么？

1.剩下的数字不可能大于50，结果只可能是 0-50

2.根据     |奇数-偶数|=奇数，|奇数-奇数|=偶数，|偶数-偶数|=偶数 ，所以经过一次操作，只可能减少0或2个奇数，由于1-50中有25个偶数，因此最后剩下的数字是个奇数，范围缩小为[1，3，5…，49]

3.证明每个奇数都能实现，由于两组任意连续的自然数a,a+1，b,b+1可以经过操作|a - （a+1）|=1，|b - （b+1）|=1，|1-1|=0，即可以消除这四个数的影响，所以可以按照如下规则实现任意奇数。

例如：

得到1：可以把1，2取出来，剩下的数字按照（3，4），（5，6），…，（49，50）分组，共24组连续的数字，可以全部消除影响，最后只剩下1，2，经过一轮操作后得到1。

得到3：可以把1，4取出来，剩下的数字按照（2，3），（5，6），…，（49，50）分组，共24组连续的数字，可以全部消除影响，最后只剩下1，4，经过一轮操作后得到3。

得到2K+1：可以把1，2K+2取出来，剩下的数字按照（2，3），（4，5），…，（2K,2K+1），（2k+3,2k+4）,…，（49，50）分组，共24组连续的数字，可以全部消除影响，最后只剩下1，2K+2，经过一轮操作后得到3。

因此可能解的集合都能得到，所以剩下的数字可能是1，3，5，…，49

PS：对于任意的1-N，只需要对┌N/2┐进行分析，如果┌N/2┐为奇数,则最后的结果全是不大于N的奇数，否则全是不大于N的偶数