POJ 2516 Minimum Cost

题目链接:Minimum Cost

解题思路:看一下题面，有多个仓库，多个商店，多种商品，不同的仓库运送不同的商品到不同的商店有着不同的费用。求将所有商品运送到商店的最小费用。但是这里存在无解的情况，那就是供不应求的情况，每种货物的数量不足要求的数量，那么就输出-1。

剩下的就是构图+套模板。

构图:这里有许多的物品，当时我想的是将每一个仓库和商店拆开，将拆开的点分为in && out，在里面设置流量限制，其他的边容量就都是INF。最后一想每个货物运送的话费用不一样，就不能很合理的构建费用图来辅助。后来看了看网上的解题思路，都是在节点间构建一个矩阵。其实4000MS，可以把K个物品分成K个小问题，每一个问题单独求解，再将答案求和就是这个case的答案。每次跑最小费用流的模板之前都要将之前的图memset一下。因为每个物品的图不一样，可能里面还残留这之前图的残留的有容量的边。

创建超极源点和汇点，源点连接每一个仓库，花费为0，容量为这个仓库的这个物品的存货量。每一个商店连接汇点，花费为0，容量为这个商店这个物品的需求量。再在每一个仓库和商店之中，只要仓库有存货就连接一条边（之前一直WA就是应为这里将   库存 >= 需求设置为判断条件），容量为INF,花费就是对应的单位花费。

PS：这类题目难点并不是算法多么精妙，最重要的是对于题目的理解，如何更加高效的建图。更加易于编程。图建好就基本可以A屌这一道题了。（一些测试数据可以看看discuss）

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<queue>#define MAX 130#define MAXN 55#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;bool vis[MAX];int dis[MAX];int pre[MAX];int Map[MAX][MAX];int cost[MAX][MAX];int offer_sum[MAX], need_sum[MAX];int offer[MAXN][MAXN];int need[MAXN][MAXN];int info[MAXN][MAXN][MAXN];int n, m, k, ans;int minNum(int a, int b){    return a < b ? a : b;}void init(){memset(Map, 0, sizeof(Map));memset(offer_sum, 0, sizeof(offer_sum));memset(need_sum, 0, sizeof(need_sum));ans = 0;}bool spfa(){int i, j;queue<int> que;memset(dis, 127, sizeof(dis));memset(vis, false, sizeof(vis));memset(pre, 0, sizeof(pre));que.push(0);vis[0] = true;dis[0] = 0;while(!que.empty()){int s = que.front();que.pop();for(i = 1; i <= n + m + 1; i++){if(Map[s][i] && dis[i] > dis[s] + cost[s][i]){dis[i] = dis[s] + cost[s][i];pre[i] = s;if(!vis[i]){que.push(i);vis[i] = true;}}}vis[s] = false;}if(dis[n + m + 1] < INF){return true;}return false;}int slove(){int u = n + m + 1;int detla = INF;while(u){detla = minNum(detla, Map[pre[u]][u]);u = pre[u];}u = n + m + 1;while(u){Map[pre[u]][u] -= detla;Map[u][pre[u]] += detla;u = pre[u];}return dis[n + m + 1] * detla;}int mincostflow(){int ret = 0;while(spfa()){ret += slove();}return ret;}int main(){int i, j, g;//freopen("in.txt", "r", stdin);while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) && (n || m || k)){init();for(i = 1; i <= n; i++){for(j = 1; j <= k; j++){scanf("%d", &need[i][j]);need_sum[j] += need[i][j];}}for(i = 1; i <= m; i++){for(j = 1; j <= k; j++){scanf("%d", &offer[i][j]);offer_sum[j] += offer[i][j];}}for(i = 1; i <= k; i++){for(j = 1; j <= n; j++){for(g = 1; g <= m; g++){scanf("%d", &info[i][j][g]);}}}int flag = 0;for(i = 1; i <= k; i++){if(offer_sum[i] < need_sum[i]){flag = 1;break;}}if(flag){printf("-1\n");continue;}for(i = 1; i <= k; i++){memset(Map, 0, sizeof(Map));memset(cost, 0, sizeof(cost));for(j = 1; j <= m; j++){Map[0][j] = offer[j][i];}for(j = m + 1; j <= n + m; j++){Map[j][m + n + 1] = need[j - m][i];}for(j = 1; j <= m; j++){for(g = m + 1; g <= m + n; g++){if(offer[j][i] > 0){Map[j][g] = INF;cost[j][g] = info[i][g - m][j];cost[g][j] = -cost[j][g];}}}ans += mincostflow();}printf("%d\n", ans);}return 0;}