数学专项counting：LA 4064

来源：互联网发布：linux查看mysql的表编辑：程序博客网时间：2024/05/05 03:39

即求平面上n个点共能构成多少个锐角三角形和直角三角形。我的方法是先统计钝角的总数，然后用C(n,3)减去即可。钝角统计的方法：枚举原点，将剩下的点级角排序，然后二根扫描线扫，即可统计钝角个数。这里需要注意精度问题。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=2500;const double eps=1e-8;const double pi=acos(-1.0);struct point{double x,y;};int dcmp(double x){    if(fabs(x)<eps) return 0;    else return x<0?-1:1;}point p[maxn];double a[maxn];int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int n,kase=1;    while(~scanf("%d",&n) && n)    {        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);        long long ans=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            if(i!=0) swap(p[0],p[i]);            for(int j=1;j<n;j++) a[j]=atan2(p[j].y-p[0].y,p[j].x-p[0].x);            sort(a+1,a+n);            for(int j=1;j<n;j++) a[n+j-1]=a[j]+2*pi;            int p=1,q=1;            for(int j=1;j<n;j++)            {                while(dcmp(a[p]-a[j]-pi/2)<0) p++;                while(dcmp(a[q]-a[j]-pi)<0) q++;                ans+=q-p;            }        }        ans=(long long)n*(n-1)*(n-2)/6-ans;        printf("Scenario %d:\n",kase++);        printf("There are %lld sites for making valid tracks\n",ans);    }    return 0;}