数据结构 排序 总结

排序算法比较 排序算法 最好时间 平均时间 最坏时间 辅助空间 是否稳定 直接插入 n n*n n*n 1 是 直接选择 n*n n*n n*n 1 否 冒泡 n n*n n*n 1 是 快速 n*log(n) n*log(n) n*n log(n) 否 堆 n*log(n) n*log(n) n*log(n) 1 否 归并 n*log(n) n*log(n) n*log(n) n 是 基数 n n n n+rd 是

（1）插入、选择、冒泡

a. 插入和冒泡利用了“前面”的结果，而选择没有。

b. 就相邻元素比较交换算法而言，插入排序已经做到了最好。

（2）快速、堆、归并

a. 对于比较排序，不论何种算法，其W(n) >= O(n * log(n)), A(n) >= O(n * log(n))，即快速、堆、归并已经做到了最好。（使用判定树证明）

b. 严 《数据结构》P292 斯特林公式

n个元素比较排序的最小比较次数 n 1 2 3 4 5 6 ceil(log n!) 0 1 3 5 7 10

c. 当输入完全随机时，快速最快，堆最慢，归并居中。

d. 与插入相结合，当n<20时，使用插入排序，而不是快速排序。